苏科2011课标版《10.5用二元一次方程组解决问题》集体备课教案设计

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【设计意图】通过上节课的学习，学生已经对构建二元一次方程组模型来解决实际问题有了初步了解，但不够系统，本节内容将让学生对于建立方程组模型解决实际问题有一个全面系统的认识与体验。实际问题中的数量关系相对比较复杂，分析解决的难度也较大，所以列表成了解决问题的重要手段，它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，也为数学交流提供了有效的途径.

基于以上的分析，本节课的重点和难点均设计为：

学习重点和难点：借助表格分析并呈现实际问题中的等量关系．

学习过程：

探索活动

小东一家五一节去万达影城看了《复仇联盟4》，在网上看到选厅不同票价也不同，有四种厅购买人数较多:票价40元的普通3D厅售出150张，金额为6000元；票价160元的IMAX厅售出100张，金额为16000元;票价80元的MX4D厅售出50张，金额为4000元;票价180元的VIP厅售出40张，金额为7200元.

单价（元/张）数量（张）金额（元）普通3D厅401506000IMAX厅16010016000MX4D厅80504000VIP厅180407200

条　　　　　　　　　　　　　　　　

【设计意图】初步感受用表格呈现复杂的信息更加条理清晰,简单明了.

问题1：

小东爸爸在《今日头条》上看到市区将对水费进行调整.收费标准为：每户居民每月用水不超过15m3时，按基本价格收费；超过15m3时，超过的部分要加价收费.小东家今年4、5月份的用水量和水费如下表所示：

月份用水量/m3水费/元4165052070

求该市居民用水的两种收费价格.

[流程]:

从表格中可以获取什么信息？能否用语言描述出来？

除了表格中呈现的直观信息外，是否蕴含着更加深入的信息呢？

利用表格中提供的信息能解决什么问题？

能否能将表格进一步细化？根据学生的回答进一步完善表格.

能否找到等量关系-列出方程组-解决问题.

提醒一个细节:注意检验的两层含义、最后要写答案等.

月份不超过15m3

（基本价格x元/m3） 超过15m3

（加价y元/m3）总水费415x（16-15）y50515x（20-15）y70

【设计意图】 把问题4和问题3调换的目的是让学生先去用表，再通过析表产生出新的表格,然后回头反思表格的形成和如何建立.把用水量细化成两个部分,一是不超过15m3的按基本价格收费,另一个是超过15m3的要加价收费,由于这两个未知量都是我们要求的,所以设出来以后把它们放在表格的第一行(或第一列),而涉及到的两个相关量可以放在第一列(或第一行),这时教师抛出问题:是否非常完整的呈现了题中的已知量,你有何建议?引发学生的思考,必须再添加“总计”,这样所有的已知量都呈现出来了.因为有两个未知量,如果将基本价格设为x元/m3,超过部分的价格设为y元/m3,相关的量又该如何表示呢?启迪学生大胆的说出自己的观点,梳理相关量之间的数量关系,找到等量关系．将问题由特殊化为一般的情况．

对这个问题的处理不但要重视解决问题的结果，而且要重视解决问题的过程和学生能力的培养，引导学生通过用表、析表，把要解决问题中的相关信息直观的呈现出来，列出表格，找到题目中的相等关系，解决问题。重视学生的反思，适时抛出问题“我们为什么要列表”、“你们认为列表在解决问题时能起到什么作用”，让学生在反思中体验、感悟列表策略对于理解问题、收集和分析信息、寻找解决问题方法等的价值.