《10.5用二元一次方程组解决问题》公开课教案下载

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感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情.

教学重点

强化建模思想，能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题.

教学难点

找出问题中蕴涵的相等关系，并建立方程组求解.

教学过程：

创设情境 导入新课

用二元一次方程组解决生活实际问题

1.出示课本问题1

国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收1500元.该旅行社的一日游和三日游旅客各有多少人?

想一想 如何设未知数?表达实际问题的两个相等关系是什么?

两个相等关系分别为：一日游旅客人数+三日游旅客人数=2200

一日游总收费+三日游总收费=总收入200万

归纳 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？

1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；

2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个相等关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；

3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；

4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；

5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；

注意 （1）题目中给出的量单位不统一，解题时应化为统一单位.

（2）解二元一次方程组的过程不再展开.

课本问题1变式： “五一”假日期间，某旅行社接待一日游游客1000人，三日游的游客1200人，共收旅行费200万元，三日游每人收费是一日游每人收费的7倍还多100元.该旅行社一日游和三日游旅客每人各收费多少元？

（二）合作交流 解读探究

小资料： 1节1号废旧锌锰电池的质量70克，其中含碳棒5.2克、锌皮7.0克、锰粉25克、其他物质32.3克。废旧电池的危害主要集中在它所含的少量重金属上，如铅、汞、镉等。由于机械磨损和腐蚀，使得内部的重金属和酸、碱等泄露出来，进入土壤或水源。有资料表明，一节1号电池烂在地里，可使一平方米的土地草木不升,一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染60000升水。这些有毒物质通过各种途径进入人体内，长期积蓄难以排除，损害神经系统、造血功能和骨骼，甚至可以致癌。因此，把废电池称为自然界“定时炸弹”并非危言耸听。?

引入问题2：