《10.5用二元一次方程组解决问题》优质课教案下载

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本节课设置了具有一定挑战性和思考性的现实问题，用二元一次方程组解决这些丰富多彩而又贴近学生生活的实际问题。教学过程中，教师应当积极创设有利于学生自主探索和合作交流的情境，激活学生学习的主动性和探究热情。而在如何寻找实际问题中的相等关系的分析方面，教师应适时、适当加以引导和点拨。

在用二元一次方程组解决问题时，教师所选例题和习题的难度应适当。评价学生活动的标准，不应仅仅是学生能否找出相等关系、能否依据实际问题正确建立方程组模型，列、解方程组的正确与否，还要关注学生参与活动的程度，以及在活动中所表现出来的思维水平，思考问题的准确性、广阔性与灵活性等。鉴于以上分析，特将本节课的教学目标、教学重点和教学难点拟定如下：

二、学情分析：

1．探索用方程解决问题，从猜想、感知到验证推理均有一定的挑战性。因为二元一次方程组的知识不仅在实际问题中应用广泛，也是数学研究的重要工具。因此，教学过程中，教师应当力求多让学生亲身参与活动，仔细观察，探究图形特征，分析数量关系，把握用方程解决问题的一般方法与相关要求；多让充分发表自己的见解，同时，还应给予足够的时间与空间鼓励学生自主探究每一个问题。

2．七年级学生思维水平正处由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，前面已有二元一次方程的解法和用一元一次方程解决问题的知识和经验作铺垫，对于探索用二元一次方程组解决问题的有关知识已有一定的能力储备，具备了一定的能力和分组讨论的经验，为本节课教学活动的顺利实施提供了知识基础和经验保障。

三、教学目标：

1．经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界有效的数学模型。

2．能够找出实际问题中的已知教和未知数，正确分析彼此间的数量关系，并依题意列出方程组。

3．会通过解方程组，确定符合题意的答案并正确作答。

4．培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生充分体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化的魅力。

四、教学重点：以二元一次方程组为栽体，解决较简单的实际问题。

五、教学难点：确定解题策略，提升学生活动兴趣与思维水平。

六、教学流程：

（一）创设情境：

生活数学----观察与思考

问题1：若设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，你能列出方程来吗？

问题2：若设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，你能求出老牛和小马一趟各驮多少袋吗？

师：生活处处有数学，利用数学知识可以解决日常生活中许许多多的实际问题。下面我们一同探究：用方程组解决问题。

【设计理念】通过投影展示一组学生身边熟知的老牛、小马驼物的实例，既符合学生的童趣，又能引发学生的好奇，有利于激起学生强烈的探究欲望，更利于后续问题的适时呈现和有效的探究与解决。设计这样的情境，能够收到良好的教学效果。

（二）引入课题：（板书） 用方程组解决问题（1）：

1．赛场数学：（出示图片情境）

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?（如何设未知数列方程组？）

2．游泳数学：（出示图片情境）

游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？

（1）思考下面几个问题：