七年级下册（2012年11月第3版）《10.5用二元一次方程组解决问题》精品优质课教案设计

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过程与方法：

进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，在列方程组的建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程组解决现 实问 ﹨o "欢迎登陆全品中考网" 题 的意识和能力。

情感、态度与价值观：使学生在数学活动中感受探索的乐趣，获得成功的喜悦，并培养学生良好的学习习惯和严谨、负责的科学态度，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。

二、教学重点和难点：

重点 ：能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解决问 ﹨o "欢迎登陆全品中考网" 题 。

难点：将实际问题转 化成二元一次方程组的数学模型。

三、教学过程

师 生 活 动个人主页（一）创设情境 导入新课

某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40s，求火车的速度和长度。

[探索]（1）可画怎样的示意图，怎样通过示意图分析问 ﹨o "欢迎登陆全品中考网" 题 中的相等关系？

（2）从图中可发现两个相等关系是什么？

例2

小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.

（三）应用迁移 巩固提高

类型之一 应用方程组解决 实际问题

练习1某校组织学生乘汽车去野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时先以40km/h的速度下坡，后以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距离野营地有多远？

练习2

A、B两地之间的路程为20千米，甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行，2小时后在C点相遇，相遇后 甲原速返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的时速。

练习3

某人爬山，沿着相同路径，上山下山.先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时.问平路和山路多长？

练习4

A、B两地之间的路程是36km，小丽从A地骑自行车到B地，小明从B地骑自行车到A地，两人同时出发，相向而行，经过1小时候两人相遇；再过0.5小时，小丽余下的路程是小明余下路程的2倍，小丽和小明骑车的速度各是多少？

（四）总结反思 拓展升华

[总结]

1．本节学习的数学知识。