七年级下册（2012年11月第3版）《10.5用二元一次方程组解决问题》精品优质课教案设计

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教学过程：

一、情境引入

（课件出示）“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？

聪明的你可以用哪些方法解决？

二、问题导学（课件出示问题，引导学生用方程思想解题）

问题1：若设鸡有x只，则可列方程为_____________________________________

若设兔有x只，则可列方程为_____________________________________

问题2：题中的相等关系是_______________________________

问题3：“鸡兔同笼”问题中的未知量有______个，分别是___________________

能不能用我们刚学到的二元一次方程组的知识解题呢？

问题4：设鸡有x只，兔有y只，则有：

将这两个方程联立在一起，可写成

归纳：本题可以用简单计算、一元一次方程等多种方法求解，但用二元一次方程组是最为直接的方法。

三、例题教学

例1 国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人,收旅行费200万元 ,其中一日游每人收费200元,三日游每人收 1500元 .该旅行社接待的一日游和三日游旅客各有多少人?

点拨：

（1）圈划出关键词句：一日游每人收费200元,三日游每人收 1500元（数量关系）

共2200人、收旅行费200万元（相等关系）

一日游和三日游旅客各有多少人（未知量）…

（2）建立数学模型：可分别设________________________________________________,

根据相等关系可列方程组为：_____________________________

请你写出完整的解题步骤：

解：

答：

归纳：列二元一次方程组解决实际问题步骤：审、设、列、解、验、答。