《11.1生活中的不等式》新课标优质课教案设计

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教学难点：用不等式表示不等关系.

教学设计思路：

教学过程：

一、情境创设

观看视频，学生用自制简易天平称量书本质量.

（意图：让学生感受天平平衡时，两边的物体质量相等，这种相等关系可以用等式表示；天平倾斜时，两边的物体质量不相等，自然引发思考：这种不等关系可以用怎样的式子表示呢？）

二、探索活动

活动一、仔细观察（实物展示），你发现了什么？（你能找出其中一些量之间的大小关系吗？）举出生活中同类量不等关系的实例.

（1）两支铅笔长度不相等 （2）两只球大小、质量不相等

（意图：让学生感受到在生活中同类量（如长度与长度、体积与体积、质量与质量）之间常常存在不等关系.）

活动二、用数学式子表示数量之间的不等关系.

（1） （2） （3） （4）

（1）每100g牛奶所含的蛋白质（x g）不少于2.9 g；每100g牛奶所含的脂肪（y g）不少于3.1 g.

（2）乘坐人数为 x 人， 总质量为 y kg；

（3）男生得分是98分，女生的得分为x分， 两人分数不一样.

（4）车速为v km/h；车高度为 h m.

（意图：让学生感受在生活中存在大量的不等关系，某些量用字母或数表示后，就可以用数学式子来描述数量之间的关系。引导学生将实际问题数学化，培养学生的应用意识。由前面的“等式表示相等关系”做铺垫，学生通过观察、思考，类比得到可以将这些式子命名为“不等式”，并完成对不等式的意义构建.）

三、解决问题

1. 用数学式子表示下面数量之间的关系：

（1）a是负数；

（2）x与5的和大于2；

（3）x的3倍与2的差是非负数；

（4）长方形的一组邻边长分别为3 cm和x cm，它的周长小于20 cm；

（5）正方形的边长为a cm ，它的面积不超过10 cm2；

（6）一辆48座的旅游车载有游客 x 人，途中上来2人后仍有空座位.