苏科2011课标版《11.2不等式的解集》集体备课教案设计

苏科2011课标版《11.2不等式的解集》集体备课教案优质课下载

过程性目标

在使用数轴表示不等式解集的过程中, 让学生感受数形结合思想．

情感态度目标

通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性.

重点和难点

重点：不等式解集；

难点：对不等式解集的含义的理解；

关键：通过数轴直观地表现出不等式的解集.

一、创设情境

1．什么叫做不等式？ x+2＞5是不等式吗？

2. 当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？　　　　

列出下表,让学生填写:

xx－3＞0（填 “成立”或不成立）x－4＜0（填“成立”或不成立）－10233.556不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.

例如，x＝3.5、5、6都是不等式x－3＞0的解，x＝－1、0、2、3、3.5、5、6都是x－4＜0的解.

　练习：课本P.10～练习1.

探索归纳：1、x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？

　　　2、不等式的解与方程解有什么不同？

小结：不等式解是能不等式成立的　　　　 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的　　　　　 ，它是一个具体的值.

一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集（solution set）.

不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？

求不等式解集的过程叫做解不等式.

二、在数轴上表示不等式的解集：

不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？

在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示:

同样，如果某个不等式的解集为x≤－2, 那么它表示x取那些数？