《11.2不等式的解集》集体备课教案设计

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【重点、难点】

不等式的解与解集概念的理解．

【活动过程】

创设情境，复习引入

1．感受生活中的不等关系

问题1 通过与学生聊年龄的话题，让学生感受到在实际问题中不仅存在相等关系，也存在不等关系，我们可以用数学式子来表示。

2．复习小学里的不等关系

问题2 在横线上填上合适的数：

在横线上填上合适的数：(1) -3>1，(2) × < 3 。

师生活动：通过学生口答得出多个答案，如果我们用字母来表示这个数，这两个式子可以写成x - 3 > 1, x < 3 ,给它取个名称叫----不等式。（板书：不等式）

设计意图：教师先跟学生沟通各自年龄，通过聊天让学生轻松感受生活中的不等关系，激发学生兴趣；再复习小学里常见的不等式的练习题，逐步抽象成不等式，让学生不知不觉中达到新旧知识的迁移。

二、类比方程，合作探究

问题3 自学课本P113-114页，思考：

类比研究等式和方程的思路，如何研究不等式呢？

（2）本节课将研究有关不等式的哪些内容，怎样研究？

请同学们先独立思考，然后把你的想法在组内交流，并做好展示准备。

问题4 这节课我们将类比研究方程的思路，通过小组合作，来探究前两个问题，首先研究不等式的什么？不等式的概念是什么？

追问： 你能写一个式子，让同桌判别是不是不等式吗，并说明理由？

问题5 研究了不等式概念，接下来研究什么呢？那么什么是不等式的解呢？

追问： 是不等式 的解吗？为什么？ 呢？理由？ ？理由？ ？理由？ ？，有多少个解？（无数个解）

问题6 不等式 的这些解应满足什么条件？

追问（1）：你是怎么思考的？如何找准界点、如何确定大于小于号？

追问（2）：你能借助数轴来找出不等式这些解应满足什么条件吗？请哪一组到前面来画一条数轴，其他同学每人在数轴标出多个解所对应的点？

追问（3）：观察数轴上解所对应点的位置应满足什么条件吗？你怎么从数轴看出界点？你怎么从数轴看出大于号？

追问（4）：我们知道数轴上的点与实数一一对应，所以在数轴上可以表示使不等式成立的x的取值范围！如何在数轴上表示出来呢？