七年级下册（2012年11月第3版）《11.2不等式的解集》优质课教案下载

七年级下册（2012年11月第3版）《11.2不等式的解集》优质课教案下载

x+3=6 x+3≤6 y=x+3

5<6 x+3 0>6

2.下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？

积极思考，回答问题，首先了解不等式的含义，然后进行分类，从而得出答案．

学生通过解方程或代入法判断出正确答案.

通过任务驱动，产生求解的欲望，回顾不等式的含义，正确判断哪些是不等式．从而感受代数式、方程、不等式的区别.

通过回顾求方程的解的过程，为学生以后学习解不等式做下铺垫.【新课引入】——情景导入：

一座桥允许通过的最大重量为6吨，有一辆货车自重3吨。

.它分别装有1吨﹑2吨﹑2.5吨﹑3吨 ﹑4吨货物时，能否每次都通过这座桥？

.设货车上装有x吨货物，它能通过该桥，请用不等式表示上面的关系。

x+3≤6

数1、2、2.5、3、4中，哪些能使不等式x+3≤6成立?为什么？

积极思考，回答问题，首先了解安全通过桥的含义，然后把1吨﹑2吨﹑2.5吨﹑3吨 ﹑4吨分别加车自重3吨与6吨比较大小，从而得出答案．

学生思考到货车的自重与货物的和不超过6吨，从而列举出不等式 x+3≤6.

通过“情景导入”， 引发学生兴趣，让其在好奇心驱动下，产生继续学习、探索新知识的欲望，从而感受“安全过桥”的含义，正确判断允许通过的重量．

生活与实际联系.能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．对比方程的解的概念，学生自定义不等式的解的概念.揭示“方程的解”的概念，让学生尝试自定义“不等式的解”．【想一想】

1.不等式x+3<6的解有多少个？

2.比较方程x+3=6的解与不等式x+3<6的解有哪些相同点和不同点？ 思考并归纳、小结得出方程与不等式解的相同点和不同点：无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验．方程x－3＝6的解只有一个，而x－3<0的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都小于3．通过方程的解与不等式解的类比，帮助学生进一步理解不等式的解集的概念．

思考不等式解的个数的目的是为了揭示解集的概念一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．

注意：不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不能称为解集． 理解解集概念，举例说明不等式解集的意义．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说理．

【想一想】

x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？

思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．

探讨在数轴上表示不等式的解集的方法.【典型例题】