《11.2不等式的解集》优质课教案下载

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　　不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式解集的方法.

教学难点：不等式的解集的概念.

教学过程：

一、知识回顾

1.下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解

二、新知探索

2. 下列数2、3、4、5、6中，哪些是不等式x+3＞6的解？为什么？

还有没有其它的解？

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．

注意：不等式的解一般有无数个

3.比较方程x+3=6的解与不等式x+3＞6的解有哪些相同点和不同点？

无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验．方程x+3=6的解只有一个，而是x+3＞6的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3．

不等式的解集 :

一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集

思考：“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？

注意：不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不能称为该不等式的解集

类比于解方程的定义，你能说出什么叫解不等式吗？

求不等式的解集的过程，叫做解不等式.

想一想:

x＞3的数有多少个？如何在数轴上表示它们？

的解集如何在数轴上表示？

三、典型例题

例1　两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．

总结：对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．