苏科2011课标版《11.2不等式的解集》优质课教案下载

一、教材分析

上节课认识了不等式，知道了什么叫不等式，本节主要学习不等式的解、不等式的解集，这是学好利用不等式解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴表示不等式的解集，使学生感受到数形结合的作用，并且本节课也通过让学生经历观察、分析、概括过程，自主探索不等式的解集等概念，培养学生的思维能力，在情感态度、价值观方面培养学生与他人合作学习的习惯。

二、学习者分析

在学习本课之前应具备的基本知识和技能：学生认识了数轴，会解一元一次方程。也知道不等式的概念。

三、教育理念和教学方式

1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。

2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。

3、教学评价方式：

(1) 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给予鼓励、强化、指导和矫正。

(2) 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

(3) 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

四、教学目标

1、知识与技能：

(1)使学生理解不等式的解集的概念，明确不等式的解是在某范围内的所有数。

(2)通过学习数轴表示不等式的解集，使学生感受到数形结合的作用。

2、过程与方法：

(1)通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念。

(2)教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集。

3、情感态度与价值观：

通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性，培养学生与他人合作学习的习惯。

五、教学重点和难点

重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.

难点：不等式的解集的概念.

六、教学过程

一、复习回顾，导入新知

1、数轴的三要素是什么?

2、数轴上越向左的点表示的数越 ，反之呢?

3、每位学生在练习本上画一根数轴。(找两位同学的作业用展台展示)

4、下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解?为什么?

得出方程解得概念：能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

教学说明：通过对以前及上节课知识的复习巩固，为本节课的学习作准备。

二、思考探究，获取新知

1、尝试：当x的值分别取-1、0、 1/2 、2、3、3.5、5时，能使不等式x-3>0和x-4<0分别成立吗?

通过上面题目的解答，由学生进行讨论、交流、归纳得到：x=3.5、5都是不等式x-3>0的解;x=-1、0、1/2、2、3、3.5都是不等式x-4<0的解。

.引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解

2、讨论：首先，向学生提出如下问题：

(1)不等式x-3>0和x-4<0的解各有多少个?

(2)不等式的解与方程的解有什么不同?可以举例说明?

学生得出：无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程(或不等式)，都可以通过代入方程(或不等式)来检验.方程x-3=0的解只有一个，而x-3>0的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3.

最后，请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念.(若学生总结有困难，教师可作适当的启发、补充)

归纳总结：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集

3、思考:不等式x-3>0和x-4<0的解集分别是么?

总结得出：不等式的解集必须满足两个条件:

(1)、解集中的任何一个数值都使不等式成立;

(2)、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.

4、用类比的方法得出解不等式的概念

求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5.启发学生如何在数轴上表示不等式的解集

我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集是否也可以借助数轴直观地表示出来呢?

我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如不等式 x+1≥-1的解集为: x ≥ -2那么如何在数轴上直观地表示解集x≥ -2呢?(先让学生看书自学，然后老师在黑板上示范用数轴表示不等式解集的方法。)

经历：画数轴→找 点→画点→牵线的四个过程

想一想：x>3、x≤3、x<3、x≥3该分别怎样在数轴上表示出来?

观察讨论：x>3、x≤3、x<3、X≥3有什么区别?

总结：空无实有，左小右大

议一议：在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么?

学生经过讨论后得出：(1)确定空心圆圈或实心圆点

(2)确定方向

此处，教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“。”还是用实心圆点“.”，是左边部分，还是右边部分.

教学说明：由学生自己观察总结规律，能更快掌握知识，同时也锻炼了学生的概括归纳能力。

三、运用新知，深化理解

四、尝试反馈，巩固知识

五、师生互动，课堂小结

六、作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、教学反思

由于本节课的知识点比较多，因此，在设计教学过程时，紧紧抓住不等式的解集这一重点知识.通过对方程的解的定义的回忆，对比学习不等式的解及解集.同时，为了进一步加深学生对不等式的解集的理解，教学中注意运用以下几种教学方法：(1)启发学生用试验的方法，结合数轴直观形象来研究不等式的解和解集;(2)比较方程与不等式的解的异同点;(3)通过例题与练习，加深理解.

在数轴上表示数是数形结合的具体体现.而在数轴上表示不等式的解集则又进了一步.因此，在设计教学过程时，就充分考虑到应使学生通过本节课的学习，进一步领会数形结合的思想方法具有形象、直观、易于说明问题的优点，并初步学会用数形结合的观念去处理问题、解决问题.