七年级下册（2012年11月第3版）《11.2不等式的解集》新课标优质课教案设计

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过程性目标

在使用数轴表示不等式解集的过程中, 让学生感受数形结合思想．

情感态度目标

通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性.

重点和难点

重点：不等式解集；

难点：对不等式解集的含义的理解；

关键：通过数轴直观地表现出不等式的解集.

一、创设情境

引入：为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识,高度为3m、3.5m、4.2m、4.8m 、5m的汽车允许通过这个隧道吗？

若h表示汽车的高度，则h≤4.8

h=3,3.5,4.2,4.8 是不等式h≤4.8的解

不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.

【说一说】 分别说出使下列不等式成立的x的值：

　（1）x－3＞0； （2）x－4≤0．

【想一想】不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？

练习：课本P.123～练习1.

探索归纳： 不等式的解与方程解有什么不同？

小结：不等式解是能不等式成立的　　　　 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的　　　　　 ，它是一个具体的值.

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集（solution set）.

【想一想】不等式x－3＞0和x－4≤0的解集分别是什么？

练习：课本P.123～练习3

解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式.

二、应用举例

【想一想】x＜3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么小于3的数在数轴上对应的点有何规律？