七年级下册（2012年11月第3版）《11.2不等式的解集》集体备课教案设计

七年级下册（2012年11月第3版）《11.2不等式的解集》集体备课教案优质课下载

（1）x－3＞0； （2）x－4<0．学生会说出部分使不等式成立的x的值．为揭示“不等式的解”的概念作好铺垫．能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．

不等式x－3＞0和x－4<0的解各有多少个？理解概念，思考不等式解的个数.揭示“不等式的解”的概念，思考不等式解的个数的目的是为了揭示解集的概念．想一想：

比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？ 思考并归纳、小结得出方程与不等式解的相同点和不同点：无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验．方程x－3＝0的解只有一个，而x－3＞0的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3．通过方程的解与不等式解的类比，帮助学生进一步理解不等式的解集的概念．一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．

请举例说明不等式解集的意义．

求不等式解集的过程叫做解不等式． 理解解集概念，举例说明不等式解集的意义．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说理．想一想：

x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？ 思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）． 探讨在数轴上表示不等式的解集的方法.典型例题：

例1　两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．学会在数轴上表示不等式的解集，注意空心点和实心点的区别．例2　写出图中所表示的不等式的解集：

（1）

（2）

写出不等式的解集.学会根据图形写出不等式的解集． 【思维拓展】

例3　根据“当x为任何正数时，都能使不等式x＋2＞1成立”，能不能说“不等式x＋2＞1的解集为x＞0”？ 思考，讨论．让学生搞清楚不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不能称为解集．例4　不等式x≤2的正整数解是（ ）

A． 1； B． 0，1；

C． 1，2； D． 0，1，2．本题可以根据选项直接筛选.学会直观筛选解集中符合条件的数值．练一练：

1．已知a是整数，请写出不等式a≤3的6个解： ．在不等式的解集中，正整数的解有 个，负整数解有 个，非负整数解有 个．

2．在数轴上表示不等式x－3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解． 可以借助数轴来完成.通过基本题的拓展，培养学生根据限制条件确定不等式的解的能力小结：

1．什么是不等式的解集？

2．如何用数轴来表示不等式的解集？共同小结．师生互动，总结学习成果，体验成功．课后作业：

课本P123练一练1、2、3，习题1、2、3．

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