《11.2不等式的解集》公开课教案下载

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2.你能在数轴上找到以上两个方程的解吗？

3.列不等式：

（1）x与3的差大于0

（2）x与-4的和是非正数

（3）代数式3a-1的值不大于0

（4）a、b两数的平方差不小于1积极思考，回答问题，从学过的方程引入，让学生回忆“方程的解”以及“数轴”的相关知识。通过“复习旧知”， 引发学生兴趣，让其在好奇心驱动下，产生继续学习、探索新知识的欲望．试一试：

分别说出使下列不等式成立的x的值．

x－3＞0； （2）x－4≤0．

学生会说出部分使不等式成立的x的值．为揭示“不等式的解”的概念作好铺垫．能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．

不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？理解概念，思考不等式解的个数.揭示“不等式的解”的概念，思考不等式解的个数的目的是为了揭示解集的概念．想一想：

比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？ 思考并归纳、小结得出方程与不等式解的相同点和不同点：无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验．方程x－3＝0的解只有一个，而x－3＞0的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3．通过方程的解与不等式解的类比，帮助学生进一步理解不等式的解集的概念．一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．

请举例说明不等式解集的意义．

求不等式解集的过程叫做解不等式． 理解解集概念，举例说明不等式解集的意义．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说理．想一想：

1.已知不等式a≤4，

（1）它的正整数解有（ ）个。

（2）它的负整数解有（ ）个。

（3）写出它的非负整数解（ ）

2.x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？ 思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）． 加深不等式解集的定义

探讨在数轴上表示不等式的解集的方法.典型例题：

例1　两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．

练习：1、完成书本123页练一练第2题

2、请根据数轴解决下列问题：

（1）不等式x>-2的最小整数解是_________

（2）不等式x≤-2的最大整数解是_________

（3）不等式x≤5的非负整数解是__________