七年级下册（2012年11月第3版）《11.3不等式的性质》集体备课教案设计

一、教学目标

(一)知识与技能：

1.掌握不等式的基本性质。

2.运用不等式的基本性质对不等式进行变形。

(二)过程与方法：

1.通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思维。

2.通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。

(三)情感态度与价值观：

通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。

二、教学重点

不等式的性质.

三、教学难点

熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形.

四、教学方法

自主探究——合作交流.

五、教学过程

一、探究性质

(1)回忆等式性质

等式基本性质1：

在等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式;

等式基本性质2：

等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式.

(2)请类比等式性质探究不等式性质，你有何发现?

【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。同时也培养孩子运用旧知识的方法探究新知，渗透类比思想。

(3)学生交流发现，同时让学生展示自己的探究过程，并进行总结归纳。

不等式的性质1：

不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.

若a>b，则a+c>b+c(或a-c>b-c)

不等式的性质2：

不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变;

若a>b，c>0，则ac>bc;

若a>b，c<0，则ac

(4)想一想：

1.不等式的两边都乘0，结果怎样?

2.不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点?

【设计意图】培养孩子自主探究习惯和合作能力。同时也将等式性质和不等式性质进行对比，加深对两者的理解。

二、例题教学

例1已知x > y，下列不等式成立吗?为什么?

(1)x-6

(4)x+9>y+9 (5)2x+1>2y+1 (6)-3x-1>-3y-1

【设计意图】不等式性质的简单直接应用，巩固不等式的性质。

练习

1、(口答)已知a”号填空：

(1)a-3___b-3 　 (2) 6a____6b 　(3) –a___-b (4) a-b____

【设计意图】不等式性质的简单直接应用，巩固不等式的性质。特别是对于基础薄弱的同学有较大帮助，让他们树立信心。

2、判断下列各题的推导是否正确?为什么?

(1)因为7.5>5.7，所以-7.5<-5.7; (2)因为a+8>4，所以a>-4;

(3)因为4a>4b，所以a>b; (4)因为-1>-2，所以-a-1>-a-2;

(5)因为3>2，所以3a>2a.

【设计意图】不等式性质的简单直接应用，巩固不等式的性质。多让学生口述，通过变式训练，加深学生对新知的理解，培养学生分析、解决问题的能力。

例2在下列各题横线上填入不等号，并说明是根据哪一条不等式基本性质.

(1)若a-3<9， 则 a ______12; (2)若-a<10， 则 a______ -10;

(3)若a/4> -1, 则 a ______-4 ; (4)若-2/3a> 0， 则 a _______ 0 ;

【设计意图】不等式性质的简单直接应用，巩固不等式的性质。同时为下面的化简为“x>a”或“x

例3根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x

(1)x-5>-1;

(2)-2x>3;

(3)3x<-9.

【设计意图】不等式性质的简单直接应用，巩固不等式的性质。同时与方程的解进行类比，为下面进一步学习解不等式做铺垫。

三、课堂练习

四、课堂总结

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