《11.4解一元一次不等式》集体备课教案设计

一、教学设计

1.教学内容解析

本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。根据以上分析，本节课的教学重点确定为：

【教学重点】

(1)掌握一元一次不等式的解法。

(2)掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求出解集。

2.教学目标设置

《数学课程标准》要求在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主。美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”，为了有效地学习，学生应在教师设计的实验情境中，尽量多地去发现学习的知识、方法.

本节课是七年级下册第九章“9.2一元一次不等式”的第一课时，是一节概念/性质课.在此之前，学生已经学习了不等式的性质、对不等式有一定的认识，通过本节课的学习，学生对一元一次不等式的认识更完整。本节课的教学力图以观察、分析、归纳为切入点，以探究活动为主线，让学生通过类比一元一次方程的解法掌握一元一次不等式的解法.根据以上分析，确定教学目标如下：

二、教学目标

知识技能：

会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

数学思考在发现、探究的过程中完成对一元一次不等式解法认识的转变，发展学生分析、归纳、概括的思维能力.

解决问题：

在了解一元一次不等式的性质，并进一步应用所掌握的这些特征类比一元一次方程的学习过程中，引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法

情感态度：

体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用、用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。

3.学生学情分析

学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。

学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。所以，本节课的教学难点确定为：

【教学难点】

(1)一元一次不等式的解法。

(2)能将文字语言转化为数学语言，从而完成对问题的解决。

4.教学策略分析

(1)按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法.根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——类比——操作——验证——交流——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程.通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用.

5.教学基本流程

复习问题，引入课题→合作探究，解决问题→例题讲解→练习提高→归纳小结，整理反思→布置作业，形成技能

三、教学过程

6.教学过程设计

(一) 创设情景，引入课题

师：1.什么叫不等式? 2.不等式的解及解集? 3.什么是一元一次方程，有什么特点?

生：学生解答问题

【设计意图】学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考。

师：观察下列不等式

x-7>26 ,3x<2x+1， 2/3x>50， -4x>3 请同学们回答问题： 这些不等式有哪些共同特点?

生：学生通过观察，口述这些不等式的两边都是整式，只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1

【设计意图】引导学生独立思考，培养自主学习的能力

师：类比一元一次方程的定义，你能给它们起个名字吗?

生：一元一次不等式.

师：与一元一次方程类似，我们也将：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

师：我们在判断一个不等式是否为一元一次不等式时，必须满足什么条件

生：观察、归纳

师：三个条件：①只含有一个未知数，②且含未知数的式子是整式，③未知数的次数是1。(用红色粉笔标注)，强调：这三个条件缺一不可。

【设计意图】利用以前的知识解答问题，使学生意识到学有所用，提高学习积极性。

(二)合作探究，解决问题

师：展示课件

下面利用不等式的性质解不等式x-7>26

师：提问：我们能不能像解方程一样进行移项来解呢?

生：学生类比自主解答， 一元一次方程的解法，试着解一元一次不等式。

【设计意图】让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。

师：我们来回顾一下解一元一次方程的步骤：

生：一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.

师：能不能用相同的步骤来解一元一次不等式呢?

(三)例题解析

(四)练习提高

(五)课堂小结

(六) 分层作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

(七)板书设计

1、 一元一次不等式的概念

①只含有一个未知数，②所含未知数的式子是整式，③未知数的次数为1

(三个条件，缺一不可)

2、 解一元一次不等式的步骤：

①去分母 ②去括号

③移项 ④合并同类项

⑤化系数为1

四、教学反思

本节课通过让学生回顾一元一次方程的同时为后面归纳一元一次不等式概念及解法做好准备。利用与等式(方程)对比进行教学，这样有利于学生认识不等式，体会知识之间的内在联系，加强学生对知识的整体认识，发展学生的辩证思维.

在一元一次不等式概念的教学中通过让学生回顾、观察、思考、归纳出一元一次不等式的概念, 发展学生分析问题，解决问题的能力，提高学生的学习能力.并让学生列举出前几节课中一元一次不等式，不仅让学生能准确识别一元一次不等式，而且让学生回味不等式的建模过程。

对于一元一次不等式解法的教学中采用小组合作学习的方法，首先鼓励学生运用不等式的性质和不等式的解集自主尝试求解，再小组交流解答过程，并进行适当的归纳总结。类比解方程的方法，并比较其异同。在教学过程中不能急于求成，不要包办代替学生的活动，给学生充分的时间思考、交流，适时给予恰当的引导。再通过范例与学生共同经历解一元一次不等式的过程。