七年级下册（2012年11月第3版）《11.4解一元一次不等式》集体备课教案设计

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3． 会用一元一次不等式解决简单的实际问题.

过程性目标

引导学生体会通过综合利用不等 式的概念和基本性质解一元一次不等式；

指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题.

指导学 生将文字表达式转化为数学语言，从而解决简单的实际问题.

情感态度目标

在进行实际问题讨论的过程中 ，让学生体验合作交流精神,探索运用数学知识解决实际问题的方法与途径，提高学生参与数学活动的兴趣.

重点和难点[

重点：一元一次不等式的解法以及将实际问题转化成一元一 次不等式的数量关系；

难点： 在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系.

教学过程：

一、预习练习：

1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.

　（1）14－4x＞0；　　　　（2） x－1≤2.

2. 只含有　　未 知数，并且未知数的最高次数是　　，系数　　0， 这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality wi th one unknown）.

3.（1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,　　　 ,合并同类项, 系数化为1.

（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须　　　.

二、例1、解不等式，并把它解集在数轴上表示出来：

　（1） ＋ ≥0　　　　　　（2） 　

解：去分 母，得

去括号，得

移项，合 并同类项，得

例2 当x取何值时，代数式 与 的值的差大于4？

讨论：若将例2改为“代数式 与 的值的差大于4时，求x 的最大整数解？”

问：把求一元一次不等式的整数解与求一元 一次不等式的解集作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同 ？（可安排学生进行讨论和交流.）