《11.4解一元一次不等式》优质课教案设计

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2.什么是一元一次方程?举例说明.

3.类比思考：什么是一元一次不等式?

4、观察下列这些不等式有哪些共同特点？

(1)0.25+2a≤5，

(2) -2x-1>5

(3)3x+70>100 ，

(4) y+4<10+y

积极思考，主动回答问题——，温故知新，类比思考，留给学生足够的时间让他们充分表达自己的想法，相信学生有能力解决问题。学生对不等式已有所了解，但本节课需要面对的是一元一次不等式，因而先给出一组不等式，让学生找出共同点，进而引出一元一次不等式的概念．这样的设计不仅自然流畅，更能让学生收获成功的喜悦学生感受到了被肯定的快乐，对后续的学习自然充满了期待和积极性．归纳出一元一次不等式的概念：

只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式．学生自主归纳一元一次不等式的概念，不强求一定能用很规范的数学语言表达出来，关键在于让学生敢说，能说，会说．尝试分类的过程其实就是建构一元一次不等式概念的过程，因为学生们都积极思考过如何分类，所以概念的归纳与抽象水到渠成．练习：

下列不等式是一元一次不等式吗?为什么?

2x＋y＞3，

2x2－3x－2＜0，

3x+7>8请学生回答并说出解题的依据，检测学生掌握的情况，及时发现存在的问题，及时解决．这些练习要求学生在充分理解了一元一次不等式概念的基础上解决问题，对于中等水平的学生而言具有一定的挑战性，以此培养学生解决问题的能力．导学导思：

先解方程：3x+70= 100再提出问题：

（1）如何求一元一次不等式 3x+70＞100的解集？说出每一步变形的依据；

（2）求一元一次不等式解集的过程与前面所学的哪些知识有联系？

（3）比较解不等式与解相应的方程，你有什么发现？学生在独立思考的基础上，小组内合作交流，鼓励学生有条理地表达自己的思维过程，说出每一步变形的依据．

引导学生学会解后反思，通过比较发现可由解一元一次方程来类比解一元一次不等式，巩固、加深对不等式解集、不等式基本性质的理解．

学生独立完成解方程和不等式，根据自身的体验回答发现．前面所学习的解一元一次方程、不等式的解集和不等式的基本性质等知识都是本节课解一元一次不等式的基础，设计问题（2）旨在让学生经历了问题（1）的解决过程，体会知识间的联系，领悟类比、转化的数学思想，问题（3）让学生将解不等式与解相应方程及时进行比较，感受出解不等式和解相应方程的异同，沟通不等式与方程之间的知识联系，有助于学生提高认识，同时锻炼学生的口头表达能力，鼓励学生勇于发表自己的看法．习得交流：

解不等式14－2x＞6，并将解集

在数轴上表示出来.

教师示范解题格式

解一元一次不等式的步骤？

移项,合并同类项,系数化为1.

解题过程中应注意些什么？