七年级下册（2012年11月第3版）《11.4解一元一次不等式》优质课教案设计

一、教学目标

1.理解一元一次不等式的概念，能准确识别一元一次不等式;

2.会解简单的一元一次不等式，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上;

3.体会类比、化归的数学思想方法.

二、教学重点

1.掌握简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上;

三、教学难点

1.解一元一次不等式时，不等式两边同乘以(或除以)负数时改变不等号的方向;

2. 体会类比、化归的数学思想方法.

四、教学过程

一、情景创设

阳春三月，笠泽实验初中七年级的师生们在举行“阳光义卖”。七(12)班的小明准备了20元来买书和手工制作，每本书3元，每件手工制作2元，小明已经买了4本书，他最多还可以买几件手工制作?

解：设小明还可以买x件手工制作，根据题意

可以列出不等式 3*4+2x≤20

问题：和一元一次方程的概念作比较。这个不等式中含有几个未知数?未知数的最高次数是几次?含

有未知数的式子是怎样的代数式?

概念总结：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1次，系数不等于0，且含未知数的式子是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式.

说一说：判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果不是请说明理由

做一做：若(m-2)-1>5是关于x的一元一次不等式，求m的值.

试一试：1.你能利用不等式的性质求解 3*4+2x≤20吗?

根据不等式的性质1，不等式的两边都减去12，得

2x≤20-12(这就是解不等式中的移项，与解方程中的移项类似)

合并同类项,得2x≤8

根据不等式的性质2，不等式的两边都除以2，得x≤4

这个不等式的解集在数轴上表示：

2. 解不等式2(y-2)>5y+1.

问题：通过以上的解答，我们发现解一元一次不等式要经历哪些步骤?

问题：和一元一次方程的解法作比较，哪些相同?哪些不同?(可安排学生进行讨论和交流，由学生

得出结论，教师作适当的总结.)

二、探索活动

三、小结思考

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

11.4 解一元一次不等式(1)

【大家来找茬】

【我来做一做】

【进步你我他】

【更上一层楼】

11.4 解一元一次不等式(1)

课后作业：

一、选择题：

1.下列不等式中，是一元一次不等式的有(　　)

①3x-7>0;②2x+y>3;③2x²-x>2x²-1;④3/x+1<7

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.不等式x-5>4x-1的最大整数解是(　　)

A.-2 B.-1 C.0 D.1

3.如果关于x的不等式ax>a的解集为x<1，那么a的取值范围是 ( )

A.a>0 B.a<0 C.a>1 D.a<1

4.若不等式(a-2)x+1<3的解集是x<1，那么a必须满足 ( )

A.a=0 B.a>0 C.a=4 D.a<4

5.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对( )题

A.21 B.22 C.23 D.24

二、填空题：

1.用不等式表示“x的一半与9的和不小于4”为 .

2.不等式2x-11/2>x的解集是_ ______ .

3.当x_____ __ 时，式子3x-5的值大于5x+3的值.

4.若ax-3>0的解集是x<-1，则a的值是____ ___ .

5.在实数范围内定义了一种新运算“Θ”其运算规则为aΘb=-2a+3b，如1Θ5=-2×1+3×5=13，则不等式xΘ4<0的解集是 .

三、解答题：

课后作业：