苏科2011课标版《11.4解一元一次不等式》优质课教案设计

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会用一元一次不等式解决简单的实际问题.

【教学重难点】

重点：一元一次不等式的解法以及将实际问题转化成一元一次不等式的数量关系；

难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系.

【教学设计】

自学展示感悟（课前）

1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.

　（1）14－4x＞0；　　　　（2）x－1≤2.

2. 只含有　　未知数，并且未知数的最高次数是　　，系数　　0，这样的不等式叫做一元一次不等式.

3.（1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,　　　 ,合并同类项,系数化为1.

（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须　　　.

问题探究领悟（课内）

一、例1解不等式，并把它解集在数轴上表示出来：

　（1）＋≥0　　　　　　（2）　

例2 当x取何值时，代数式与的值的差大于4？

讨论：若将例2改为“代数式与的值的差大于4时，求x 的最大整数解？”

问：把求一元一次不等式的整数解与求一元一次不等式的解集作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）

由学生得出以下结论，教师作适当的总结.

（1）解法步骤类似: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.

（2）求一元一次不等式的整数解比求一元一次方程的解集多一个步骤：就是在解集中找出整数解.

二、实践应用

例3 　张玲有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总数大于10.5元.问张玲至少有多少枚1元的硬币？

分析：以“硬币的总数大于10.5元”为不等量关系，列不等式.

三、交流反思

师生共同回顾：