七年级下册（2012年11月第3版）《11.4解一元一次不等式》集体备课教案设计

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过程性目标

1．介绍一元一次不等式的概念；

2．引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式.

情感态度目标

通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法与一元一次方程解法的异同，从中感受到新旧知识的迁移和 更新．

重点和难点

重点：一元一次不等式的解法；

难点：解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向.

教学过程：

一、课前练习：

1.直接写出下列一元一次不等式的解集.

　（1）－x＜2；　　　　　　　　　　　　（2）1－x ＜x－1；　　　　　　　

　（3）2x－3＞1；　　　　　　　　　　　（4） ≤ x.　　　　　　　

2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.

　（1） ＜－1；　　　　　　　　（2）6－（x－1）＜1.

二、创设情境

小华在3月初栽种了一 棵小树，小树高75cm，小树成活后每周长高2.5cm，估计几周后这棵小树超过100cm.

解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.

根据题意，得

这个不等式的解集在数轴上表示如下：

问： 这些不等式中含有几个未知数，未知数的次数是多少，含有未知数的式子是什么样的代数式 ？这些不等式有一个共同的特点：

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.

说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.

三、解不等式：

解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来: