七年级下册（2012年11月第3版）《11.5用一元一次不等式解决问题》集体备课教案设计

七年级下册（2012年11月第3版）《11.5用一元一次不等式解决问题》集体备课教案优质课下载

【教学难点】?找出不等关系并用准确的不等式表示出来．

【教学过程】

（一）情境创设

七年级上册，第4章一元一次方程的 4.1从问题到方程中的“试一试”

1、搭 n 条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？

答:8+6（n-1）=140

2、本节课本的“议一议”中出现了同样的数学活动，问题是“用少于50根火柴棒最多能搭多少条小鱼？”

这个问题中的数量关系，用方程还是不等式来描述呢？

答：用不等式8+6（n-1）≤50

实际上许多生活中的数量关系需要用方程或者不等式来描述其中的数量关系．下面我们来看问题1．

【设计意图】：七年级上册97页，第4章一元一次方程的课时1，从问题到方程的试一试中就出现上面这一搭小鱼问题，当时是用同方程描述其中的数量关系的．

从学生已经学过的方程找的是相等的数量关系，非常自然的过渡到本节课要学习的用一元一次不等式来表示题中的数量关系．注重前后知识的联系，找准新知识的生长点，增强学生学数学，用数学，探索数学奥秘的兴趣．进一步感受方程、不等式是刻画现实世界的重要模型．感受数学建模、类比转化的数学思想在数学学习中重要作用．

（二）探索活动

【问题1】

一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果后，箱子和苹果的总质量为10kg.假设每个苹果的质量为0.25kg．这只纸箱内能装多少个苹果？

解：设这只纸箱内能装x个苹果． 根据题意，得： 1+0.25x=10，解得x=36．

答：这只纸箱内能装36个苹果．

变式：2、一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.假设每个苹果的质量为0.25kg．这只纸箱内能装多少个苹果？

解：设这只纸箱内能装x个苹果．根据题意，得：②1+0.25x≤10，解得x≤36．答：这只纸箱内能装（0至36中的37个整数中任意一个整数都行）个苹果．

追问：怎么提问答案就可以只是一个解了呢？添上 “最多”就是

变式：3、一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.假设每个苹果的质量为0.25kg．这只纸箱内最多能装多少个苹果？

将“不超过10kg”,改为“少于10kg”,其他条件不变，则这只纸箱内最多能装多少个苹果？

解：设这只纸箱内能装x个苹果．根据题意，得：②1+0.25x≤10，解得x≤36．答：这只纸箱内能装36个．最多能装35个苹果．

比较：第1题和第3题，虽然一个是找相等关系列方程求解，另一个是找不等关系，列不等式求不等式中的特殊解，但最后答案都是36个．这使得学习者思考那第3题能否列方程来解决问题呢？

可以，此时设这只纸箱内最多装了x个苹果，则箱子内装的苹果也最多为10kg，则列出和问题1一样的方程．