《11.6一元一次不等式组》优质课教案下载

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运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形．

三、教学难点：

不等式的变号问题．

四、教学过程：

（一）知识回顾：

1、解方程：（1）x＋1＝4； （2）2x＝－6．

2、提问：（1）在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？

（2）这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质呢？

（二）新知学习：

1、不等式有哪些性质呢？

合作探究1：

弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：

= 1 ﹨ GB3 ① 弟弟：“再过3年我比你大”；

= 2 ﹨ GB3 ② 哥哥：“不对，3年前你比我大”．

提问：你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，请从不等式的角度分析错的原因．

提问：通过上面的讨论，我们有什么发现？

交流：1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为： ，根据 ；

2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都 ，根据是 ；

3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时 ，可化为 2x≥－8.

提问：

不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？

合作探究2：

将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：

（1）5×1 3×1，5×2 3×2，5×3 3×3，5×4 3×4，

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