《11.6一元一次不等式组》集体备课教案设计

一、教学目标

1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。

2.了解一元一次不等式组及解集的概念。

3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。

4.培养学生分析、解决实际问题的能力。

5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。培养学生认真倾听，大胆回答，勤于思考、善于反思的良好学习习惯。

二、教材分析

1、教材的地位和作用：

《一元一次不等式组》的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。

《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。

2、教学重点、难点：

重点：理解一元一次不等式组的有关概念，会解简单的一元一次不等式组;

难点：正确理解一元一次不等式组的解集。

三、学情分析

1、学生特点：

从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的

学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。

2、教学方法：

引导发现式教学法 《课标》中指出，有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本节课我从生活中实例引入，激发学生的学习兴趣;通过组织学生探讨交流、解决一系列问题，从而达到教学目标。

3、学法指导：

交流互动法让学生经历知识的形成过程，是《课标》倡导的重要改革理念之一。课标指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。因此，本节课我提供足够的时间和思考空间，让学生通过独立思考、探讨交流发现如何用数轴来确定不等式组的解集，并总结出口诀。经历了数学知识的形成与应用过程，发展了数学思维能力。

四、评价设计

本节教学过程中，始终通过师生互动，鼓励学生积极思考，努力探索，合作交流，关注学生能否发现问题，提出问题，能否敢于发表自己的见解，吸取正确的见解;关注学生学习过程中表现的学习习惯、性品质、情感态度等通过不同层次的变式题，评价各层学生的学习效果，增强学习信心.留给学生思考、探究的时间和空间.对学生回答是否正确、全面与否都给予了及时的肯定和鼓励，时刻注意激发学习内驱力，确保学生学得更多、更快、更好!

五、课堂结构设计

本节根据七年级学生的心理特点和知识的发生发展过程，依据人本主义的课程观和建构主义的课堂教学观，切实突出学生学习的主体地位，安排如下7个教学活动程序：

1.创设情境，发现新知

2.建立模型，探究新知

3.深入反思，应用新知

4.数学思考，运用新知

5.闯关检测，强化新知

6.反思盘点，整合新知

7. 精选作业，拓展新知

六、教学过程设计

(一)创设情境，发现新知

1.理解一元一次不等组的有关概念

设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实.基于此，设置如下情境情境

1：教师带上天平，先让两位学生根据老师的要求上台操作实验，提问怎样用天平来估计一颗螺母的质量?

实验1，把螺母放在天平左侧盘内，移动游码至刻度2克，发现天平向左侧倾斜，怎样表示螺母的质量?

实验2，再次移动游码至刻度3克，发现天平向右侧倾斜，又怎样表示螺母的质量?

(二)建立模型，探究新知

1、提出问题：设螺母的质量为x克，则x必须满足什么式子?

2、建立模型：类似于方程组，把两个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组，记作：

3、

小组讨论：

方程组的解与方程组中每个方程的解有什么关系?

由此，你认为不等式组中的x的可取值范围与不等式①②的解集有什么关系?

设计意图：

集合是非常抽象的概念，这对七年级生来说理解较困难，通过小组讨论，引导学生进行类比联想，深化学生对不等式解集的理解，培养学生善于合作交流的好习惯。

(教师注意从以下两个方面引导①二元一次方程组中每个方程的解有多少?不等式组中每个不等式的解有多少?它们有什么相同点?②二元一次方程组中任何一个方程的解都是另一个方程的解吗?不等式组中任何一个不等式的解集是另一个不等式的解集吗?)

4、交流答辩：首先由答辩者报告讨论的结果，再由其他同学针对他的汇报过程、结果进行质疑，然后由答辩者作出说明。

设计意图：使学生在辩论暴露思维，产生思维碰撞，理清思路，加深对解集的理解;同时为学生提供充分表现的机会，培养学生敢于质疑的学习品质。

5 (教师归纳指出：方程组的解就是方程组中每个方程的公共解，由此联想到不等式组中x的可取值范围是各个不等式解集的公共部分。一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

5、师生互动：提问，不等式①的解集是什么?请在数轴上表示出来;不等式②的解集是什么?请在数轴上表示出来;它们的公共部分是什么?

设计意图:引导学生经历解不等式组的过程，感受解不等式组的方法，感悟化归思想，培养学生勤于思考的学习品质。验证建立的数学模型是否有效。帮助学生归纳总结形成概念。

(教师指出：解不等式组就是求它的解集。我们通常借助数轴或脑中想象数轴来确定它们的公共部分。

(三)深入反思，应用新知

(四)加深理解，回顾反思

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