七年级下册（2012年11月第3版）《数学活动一元一次不等式问题的调查》新课标优质课教案设计

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从实际问题中抽象出一元一次不等式的数学模型，建立不等式模型解决实际问题.

教学难点

从实际问题中找到不等关系，并用准确的不等式表示出来.

教学准备

发动学生采访周围熟悉的有关人员，去工厂、商店等地方，观察和收集日常生活、生产实践中一些数据和数量关系，或自己亲身经历的与一元一次不等式有关的实际问题，提出问题.

教学设计

情境

“端午”假期，赵玉星同学在家里洗碗.洗碗后，碗要放到碗柜里.为了节省碗柜空间，她进行了一番“调查”，发现：6只饭碗摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为20cm，她家的碗柜每格的高度为36cm.则一格碗柜最多能放几只这种饭碗？（注：饭碗的大小形状都一样，且碗与碗之间无缝隙）

【设计意图】情境选自学生关于一元一次不等式问题的调查，通过学生非常熟悉的洗碗、摆碗的情境，导入本节课，揭示课题,同时也激发学生解决问题的欲望，激发学习的热情、兴趣.

师：生活中处处都有数量之间的不等关系，通过一元一次不等式这一章的学习，我们知道不等式是刻画这种数量关系的有效数学模型，一元一次不等式是表示不等关系的最基本工具，同学们也能够去调查、发现生活中的不等关系了.现在我们有请赵玉星同学和我们分享一下她关于一元一次不等式问题的调查.

（赵玉星分享）

师：今天这节课希望同学们通过一元一次不等式问题的调查，在活动的过程中，进一步获得研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深对一元一次不等式模型的理解和应用.下面开始本节课的探究之旅.

二、探究

1.你能解一元一次不等式组吗？

【设计意图】通过解三个一元一次不等式组成的不等式组，进一步熟悉口诀在解不等式组中的重要作用，同时通过画数轴找解集的公共部分，进一步熟悉数学结合思想在数学学习中的重要作用.

师：首先考考大家，你能解由三个一元一次不等式组成的不等式组吗？大家动手试试看.

学生画数轴找解集的公共部分确定不等式组的解集，教师平板拍照上传A同学解题过程.

师：我们看一下A同学做的对吗？

生：对

师：不错，画数轴是确定不等式组解集的非常重要和有效的方法，大家都是用这个方法解决的吗？

生：不是

师：还可以用什么方法呢？

生：口诀.根据“同小取小”，确定前两个解集的公共部分为，再根据“大小小大取中间”找到这个解集和第3个解集的公共部分为.

2.一个不等式常常可以有不同的实际意义.例如，不等式的实际意义可以是：小明准备用21元买笔和笔记本.已知笔每支3元，笔记本每本4元，如果小明买了1本笔记本，那么她最多还可以买几支笔？你能给出这个不等式不同的实际意义吗？

【设计意图】学生通过思考一元一次不等式的实际意义，再次构建一元一次不等式与实际问题的联系，进一步体会一元一次不等式问题在生活中的普遍性，及学习一元一次不等式的意义.