《小结与思考》集体备课教案设计

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一、知识回顾检测：

1．一次函数的一般形式是： ；一元一次方程的一般形式是： ；

一元一次不等式的一般形式是： 。画一次函数的图像常取 个点。

2．当x 时，函数y=－2(x+1)+4的值是正数。

3．当x 时，二元一次方程x+2y=－5，y的值是非负数。

二、合作学习：

问题1 如图是一个一次函数的图像，请根据图像回答问题：

（1）当x 时，y＝0； 当x 时，y>0。

(2)求：直线对应的一次函数的解析式。

（3）利用解析式验证第（1）题的结论。

讨论：（1）不等式 0.5x+2≤0 的解集是 ；

（2）当x 时，y>3；

(3) 当x 时，－1＜y≤1。

（4）通过本题的学习，你能说出一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系吗？

归纳：

一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的联系：

1．直线y=ax+b与x轴交点的横坐标是一元一次方程ax+b=0的解；直线y=ax+b上使函数值y>0（x轴上方的图像）的x的取值范围是不等式ax+b﹥0的解集；使函数值y<0（x轴下方的图像）的x的取值范围是不等式ax+b<0的解集．

2．当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。

问题2 已知y1=－x+3,y2=3x－4,当x 时，y1＞y2？你可常用哪几种解法？

EMBED MSPhotoEd.3

讨论：（1）当x 时，y1≤y2；(2) 方程组 的解是 ；

(3)求：两直线与x轴围成的三角形的面积？

(4) 如果题目中没有提供图像，你如何解？

问题3 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，

行驶过程中路程与时间的函数关系的图像如右图. 根据图像