七年级下册（2012年11月第3版）《12.1定义与命题》集体备课教案设计

一、设计思路

说理无疑是重要的，也是十分必要的。合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，演绎推理关注的是发展合乎逻辑的思考。 推理与证明的意识，步步有据有理的表达，这都离不开定义、命题，真、假命题等概念清晰的认可，为证明做必要的准备。 通过幽默风趣小品情境的展示，体会一些常用术语的描述，让学生感受理解有关名称和术语的重要性，引起学生对概念的关注。 在几何中，有许许多多的定义、定理、公理等概念，还有一些真真假假的命题需要学生去辨别、去认识，本节课安排《定义与证明》旨在让学生对定义、定理、公理等概念有一个清楚的认识和了解。回顾学过的多个结论性的句子，其中包括正确的和不正确的，通过讨论、交流、分析，引导学生感受命题及命题的组成，进而能独立判断一个句子是不是命题，并能说出命题中的条件和结论，由观察、操作、

实验、猜想得到的结论并不是全都正确，判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以说明了，而要确认一个命题是真命题就必须要用演绎推理的方法去说明理由，从而为后续学习“证明”打好基础。

二、学生的基础

学生技能基础：学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础。活动经验基础：在前面的学习中，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识，为今天的学习作了必要的铺垫。

三、目标设计

1.了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论。

2.师生在互相交流中发展有条理思考和有条理表达的能力。

3.让学生感受交流的重要性，积极参与团队协作。

四、活动设计

师生互动思考与安排

情境1 录像片断：一场中超足球赛正在紧张进行。解说员话外音：“好，漂亮很快要进球了，可惜越位了”。

情境2 气象台预报：今天白天到夜里晴转多云，最高温度25℃～27℃，明天最低温度13℃～15℃，明天多云，局部地区有雷阵雨，……

说明：这是两个常见的活动情境，意在引起学生注意，通过对越位、温度、雷阵雨等术语的描术，让学生明白，只有对常用的名称和术语有了共识，人们才可以正常交流。类似地，数学中要引进说理，必须对涉及的概念有共识，也就需要对概念下定义。

活动一(快速抢答)

(1)怎样的两个数是“互为相反数”?

(2)怎样的三角形是“等腰三角形”?

……

说明：(请补上内容)

活动二

(1)“等角的余角相等。”与“等角的余角相等吗?”这两句话一样吗?如不一样，它们有什么不同?

(2)“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同?

(3)“相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角”又有什么不同?

说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判断;另一类是没有对某一件事情做出判断。引导学生通过对命题与非命题具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题。值得注意的是判断是不是正确，并不是构成判断的必要条件。

活动三：展示你的才华

活动四：(发挥你的聪明才智)

活动五：(明辨秋毫)

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、例题设计

例 说出下列各个命题的条件和结论;指出这些命题中，哪些是假命题，并说明理由.

(1两条直线相交，只有一个交点;

(2)相等的角是对顶角;

(3)直角三角形的两个锐角互余;

(4)垂直于同一直线的两条直线平行。

说明：这节课师生共同探索研究了命题及命题的组成和命题的真假，出现这组命题旨在让学生准确找出命题中的条件和结论，并训练和巩固怎样去说明不明显的命题中的条件和结论，让学生进一步体会命题的真假，尤其是假命题的识别方法。

六、拓展练习

在一次测试中，老师出了题目：比较nn+1与(n+1)n的大小。有些同学经过计算发现：当n=1，2时，有nn+1<(n+1)n，于是认为命题“如果n为任意自然数，则nn+1<(n+1)n为真命题，你认为他们的判断正确吗?说说你的理由。

说明：细心验算，当n=1，2时，nn+1<(n+1)n虽然成立，而当n=3时，nn+1<(n+1)n就不再成立，让学生感受错误的命题有一个反例足以说明，而正确的命题仅靠举例证实是不够，它要通过演绎推理去证明。