苏科2011课标版《12.1定义与命题》优质课教案下载

一、教材分析

本节课内容选自苏教版初中数学七年级下册第十二章第1节《定义与命题》，从数学知识体系来看本节内容是学生在前面学习完各个数学概念基础上学习的，定义与命题的学习有利于学生对了解命题正确性的含义。从中学教材结构看，起着承上启下的作用，定义与命题在数学问题中应用广泛。同时本节课的主要教学内容是了解定义，命题，真命题，假命题，命题的条件和结论，为后续证明做必要的准备。

二、学情分析

由于前面章节的内容已经学习了大量的数学概念和命题推理的渗透，所以在学习过程中困难不会太大。所以在教学过程中应该多关注发展学生的推理意识，要注重思考的条理性，鼓励学生主动的表达与交流

三、教学目标

1.知识与技能目标

(1)了解定义，命题，真命题，假命题的含义;(2)会区分命题的条件和结论;(3)会用举例子的方法判断一个命题是错误的。

2.过程与方法目标

经过处理一些问题时，运用已有数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性。

3.情感与价值观目标

(1)使学生经历数学活动的过程，尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据;(2)发展有条理的思考和表达能力。

四、教学重难点

1.重点

(1)了解定义，命题，真命题，假命题的含义;(2)会区分命题的条件和结论;(3)会用举例子的方法判断一个命题是错误的。(4)发展有条理的思考和表达能力

2.难点

(1)会区分命题的条件和结论;(2)学会说理。

五、教法学法

1.教法

体验学习及问题探究教学方法，通过教师预设问题情景，引导学生联系已有的知识经验，不但使学生主动掌握知识，而且要培养学生的独立探究，观察的能力和态度。

2.学法

(1)重视对概念的准确理解;(2)学生观察探究，交流讨论。

六、教学过程

1.创设情景

【生活情景1】一场中超足球赛在紧张的进行中，解说员 画外音：“好，漂亮，进球，可惜越位了。”

两个观众也在讨论这场球赛：“ 明明进球了，为什么没有得分?”

“因为那个球员越位了……”

【生活情景2】气象台预报：今天白天到夜间晴转多云，最高温度25℃~27℃，最低温度是14℃~17℃，局部地区有雷阵雨……

【设计意图】： 对越位、晴转多云、雷阵雨等名称和术语有了共识，人们才可以正常交流，类似的，数学问题中也常常需要我们对一些名词和术语达到共识。

2.新知探究

【新知1】定义：对名称或术语进行清楚确切的描述或做出规定，就是给出它们的定义。

例如：平行线的定义，绝对值的定义，方程的解的定义

【活动1】例1.请说出下列名词的定义：

⑴无理数：

⑵直角三角形：

⑶一元一次方程：

⑷线段的中点：

【讨论】：你还能举出一些数学中的定义吗?

【活动2】 小游戏 由你来判断。

你认为线段a与线段b哪个比较长? 请说说你的观点 .

通过比较两条线段a、b的长度，做出判断，由此引出命题的概念.

【新知2】命题：判断一件事情的句子叫做命题。

例2.(1)对顶角相等;

(2)画一个角等于已知角。

(3)两直线平行，同位角相等。 (4)a、b两条直线平行吗?

(5)玫瑰花不是动物。

(6)若a2=4，求a的值。 (7)若a2= b2，则a=b。

【总结】判断是否为命题的特征：

1、是句子(不能是一个词语)

2、有判断(可以是肯定的，也可以是否定的)

3、有对错(可以是正确的，也可以 是错误的)

注意：疑问句、祈使句、命令句、感叹句等不是命题。

如“同位角相等吗?”“延长线段AB”.“这道题真难啊!”等等。

【活动3】既然作出判断，那么一定有判断的前提条件和判断的结论。

【新知3】命题的结构

命题可看作由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.

例3.你能分别说出下列命题的条件和结论吗?

(1)如果a>0，b<0，那么|a|=|b|; (2)如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角; (3)如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等。

【由此可知】一个命题中有“如果······，那么·······”，“如果”后面的部分就是条件，“那么”后面的部分就是结论。

【难度提升】我们再来看下面三个命题，你还能分别说出它们的条件和结论吗?

例4.(1)对顶角相等; (2)负数都小于0; (3)等腰三角形的两底角相等.

【总结】有些时候，我们可以通过将命题改写成“如果······那么······ ”的形式的方法，写出命题的条件和结论。

【议一议】下列命题的条件是什么?结论是什么?

(1)如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0;

(2)如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°

(3)两直线平行，同旁内角互补;

(4)两直线相交，只有一个交点;

(5)有公共顶点的两个角是对顶角.

【活动4】以上这些命题做出的判断正确吗?由此引出真命题和假命题的定义。

【新知4】真命题、假命题

上面的命题(2)(3)(4)都是正确的，就是说，如果条件成立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题.

还有一些命题，如上面的命题(1)(5)，这些命题的条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题.

【辨一辨】判断下列命题中，哪些是真命题?哪些是假命题?

(1)相等的角是对顶角;

(2)内错角相等;

(3)大于90°的角是平角;

(4)如果a>b,b>c，那么a>c.

设计意图：在判断是真命题还是假命题时，只要举出一个反例就能说明一个命题是假命题，但是无论举出多少例子都不能说明一个命题是真命题。

3.巩固提高

4.归纳整理、回顾小结

5.课后反馈、作业布置

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、板书设计

§12.1 定义与命题

1.定义：

2.命题：

3.命题的结构：

4.命题的分类：

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例题讲解