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苏科2011课标版《12.2证明》集体备课教案优质课下载
教学重点:学会判断一个数学结论必须有理有据地进行推理,并进一步感受说理的必要性.
教学难点:初步学会说理,并发展有条理的思考和表达的能力.
情景引入
聊一聊师生问好时,相互观察,猜想.
玻璃杯中倒入水观察筷子的变化?
设计意图:较好地发挥了“情景引入”的作用,在好奇心的驱动之下,学生欲罢不能,很容易就产生了继续学习、探索新知识的欲望.
二、探索感悟:
(一)眼见为实吗?
活动1: 观察下列图中的两条线段AB与CD哪一条长一些?如何证实你的猜想.
活动2:下图是一张8×8的正方形的纸片,把它按图①剪成两个直角三角形和两个直角梯形;这4块纸片能按图②恰好拼成13×5的矩形吗?动手试一试!
(二)窥一斑而知全豹吗?
活动3:(1)当m=-2、0、2、4时,算一算代数式2-2m+m2的值,看是否为偶数?你是否可以得到结论:m取任意实数,代数式2-2m+m2的值都为偶数?
(2)小明在选取了m=-2、-1、0、2.5、5,计算了代数式2-2m+m2的值,
m-2-102.5352-2m+m210524.25412他得到结论m无论取任何实数,代数式2-2m+m2的值都为大于1.你是否同意?请你说明理由.
思考:本题中,你用什么方法去说明别人的观点不正确?你又是怎么说明自己的观点是正确的?
、观察、操作是人们认识事物的重要手段,但仅凭实验、观察、操作是不够的,所以正确地认识事物,不能单凭直觉,还要加以证实!
(三)有理有据
活动4:假如用一根比地球赤道长10米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝于地球赤道之间的间隙有多大(把地球看成球形,赤道的周长约为4万千米)?能放进一颗红枣吗?能放进一个拳头吗?
活动5:两条如图所示小路,这两条小路的面积相等吗?
设计意图:感受说理的必要性和重要性,从而激发学生追求真理的兴趣和欲望.
(四)练一练:
1.你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些?请你猜一猜,并用学过的知识和数学方法验证你的猜想.
2.水结成冰时,体积增加了九分之一,冰化成水时,体积减少了几分之几?
(五)课堂小结
本节课你的收获是什么?师生互动,总结学习成果,体验成功!