七年级下册（2012年11月第3版）《12.2证明》优质课教案下载

七年级下册（2012年11月第3版）《12.2证明》优质课教案下载

4. 通过示范，引导学生了解证明的基本步骤和书写格式.

5. 感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.

6. 激发学生学习数学、热爱数学的思想感情，培养学习数学的自豪感和探究创新精神.

【教学重难点】

重点：会证明命题，能规范写出证明过程.

难点：证明过程中，能做到推理严谨、书写规范.

[设计意图] 通过向学生介绍欧几里得的《几何原本》，让学生了解数学文化的博大精深，从而使学生热爱数学、喜爱数学.用推理的方法证实“垂直于同一条直线的两条直线平行”这个问题时，采取分段提问的方法逐步加深对命题的剖析与理解，在此基础上，让学生知道证明与图形有关的命题的一般步骤，从而发展学生有合情推理到演绎推理的思维过程，不断发展学生演绎推理能力.并让学生体验用推理的方法证实其他命题的正确性，感受证明的严谨性.

本节课内容注重“过程”的呈现，以帮助学生逐步学会“数学思考”，帮助学生在探索中归纳证明的一般步骤，促进学生形成科学地、能动地认识整个证明过程的各个环节，分析让学生提出，归纳让学生概括，推理让学生操作.

【教学过程】

一、教学情境

问题：通过上一节课的学习，怎么样说明一个数学问题是正确的？

生：回忆上节课内容并回答.

师：通过前面的学习我们已经知道要说明一个数学结论的正确性，完全凭借直观判断即：观察、实验、操作是不够的、是不可靠的，直观无法做出确定的判断。一个数学结论是否正确还需要经过说理（证明）.

事实上，有许许多多的数学结论的正确性需要确认.那么一个数学结论的正确性如何确认呢？什么叫证明呢？这就是我们今天要共同探讨的内容.板书课题12.2证明（2）.

其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有2000多年的历史了.公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理，《原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化的发展产生了深远的影响.

师：在数学中我们已经学过哪些基本事实？

基本事实：

1.同位角相等,两直线平行.

2.两点确定一条直线.

3.两点之间线段最短.

4.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

5.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

------

[设计意图] 直接说明一个数学结论的正确性需要经过说理。进而揭示课题.由这些基本事实出发，可以证明曾探索、发现的许多结论是正确的.

二、探索活动