七年级下册（2012年11月第3版）《12.2证明》优质课教案下载

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教学重、难点：

重点：

1、了解证明的基本步骤和书写格式

2、感受数学的严谨、结论的确定，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力

难点：

证明的基本步骤和书写格式

教学过程

情景引入

一个数学的结论的正确性是如何确认的？

其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有2000年的历史了。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理，《原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响。而这些公认的基本事实称为公理。

二、合作探究

1、如何用推理的方法证实：“同角的补角相等”的正确性呢？

(1)这个命题的条件是什么？结论是什么？

(2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗？

学生合作探究：

写出命题已知，求证，画出图形，写出证明过程

得出结论：用推理的方法证实真命题的过程叫证明 .

经过证明的真命题称为定理.

已经证明的定理也可以作为以后推理的依据.

注：证明不仅要步步有据，而且证明的依据必须是基本事实、有关概念的定义、已经证明的定理、已知条件及等式、不等式的有关性质.

2、如何证明对顶角相等？

证明与图形有关的命题，一般有以下步聚：

①根据命题，画出图形

②根据命题，结合图形写出已知求证；已知部分是条件，求证部分是结论。

③写出证明过程。