七年级下册（2012年11月第3版）《12.2证明》优质课教案下载

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学情分析

理性精神、推理意识是人类思维的典型特色,而数学证明则是提升这种逻辑思维的最佳手段。《证明》这一章以及后续的“图形与几何”的内容是训练学生逻辑思维能力的有效载体。本课内容虽然只是证明的前奏,但它对于帮助学生更深刻的理解推理证明的必要性,引发学生的推理意识,把握说理的基本方法,形成缜密的逻辑思维是非常重要的。

根据教学内容,结合七年级学生的偏向直观认知特点,采用“观察——探究——体验——实践”的导学方式,以感受证明的必要性为“主线”,以“比较线段长短”、“拼长方形”、“判断代数式值的特征”、“计算间隙大小”和“设计小路”等动手“做”数学活动为“路径”,让学生明确“生活中存在说理”、“数学中需要说理”、“说理是解决问题的一种方法”、“利用反例可以说明一个结论是错误的”、“而要说明一个结论是正确的需要借助已有知识和方法从正面进行推理”等。并且让学生在参与观察、实验、猜想、证明等活动中体悟到探究问题的一般步骤,感悟到证实一个结论的逻辑推理的必要性,帮助学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯,形成严谨求实的科学态度数学,课中的德育也渗透其中.

重点难点

七年级学生没有机器人学习基础,他们对于紫光机器人还很陌生。本节课设计主要是让学生基本上了解机器人的工作原理及能够简单设计机器人沿线直线行走程序,并能读懂机器人沿曲线行走的程序。提高学生对机器人理解、编辑程序的能力。

教学过程

情境1 观察三幅图（课件展示），说说对用眼观察的想法。

结论：同一个事物，不同的人从不同的角度观察得到的结论可能不同，甚至无法得到结论。

观察得到的只是一个猜想。

情境2 （课件展示）线段AB与线段CD哪个长？

观察下面两个红色圆的大小情况 。

观察下面A、B两个图形的颜色是否相同？

谁与线段d在一条直线上？

结合以上活动，谈谈你的感受。

观察只给我们提供了猜想的依据，实验可以帮助我们验证猜想的正确性。

操作与验证：

A

C

B

A

C

B

用量角器量出三角形三个内角的度数，结果保留2位小数，并计算三个内角的和。

自主感悟：有些实验存在误差、具有局限性，这就需要进一步经过严格的计算和推理加以验证。

例题精讲