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七年级下册（2012年11月第3版）《12.2证明》最新教案优质课下载
2.学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明；
3.体会到 添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是常用的数学方法 .
三.活动设计
活动内容 师生互动思考与安排 问题一：
1.三角形3个内角的和是多少？
2.你是如何知道的？
3.你认为这个结论正确吗？你有过怀疑吗？为什么？
说明：设计问题情境，实质是借助拼图实践，为定理的证明铺垫了基本思路——把3个角“搬”到一起，利用平角的定义来证明，同时使添加辅助线有必要、有意义，由于学生经历了“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定的判断”，所以实际教学 中，学生对三角形3个内角和结论的正确性需要确认，也就是证明.
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
问题二：
在△ABC中，
（1）∠C = 90o,∠B=30o, 则 ∠A = （ ）o；
（2）∠A = 100o,∠B=∠C , 则 ∠B = （ ）o；
（3）若△ABC中的三个内角度数之比为2：3：4，
则相应内角之比为（ ） ？
探究：如图，∠α是△ABC的一个外角，∠α与 △ABC的内角有怎样的大小关系？
由三角形内角和定理，可以知道：
∠α=∠A+∠B,
进而∠α＞∠A，
∠α＞∠B.
三角形内角和定理的推论：
1. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；
2. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
说明：这里用多种方法来证明三角形内角和定理，让学生更能体会到证明这种逻辑推理思维.同时各种探索活动使学生能形式化的表达，发展学生合乎逻辑的思考、步步有据地、有条理地用自已的语言表达并鼓励学生主动地表达与交流，引导学生不仅从已知条件向结论探索，而且从结论向已知条件探索或从已知条件和结论两个方面互相逼近.学生回顾证明三角形的内角和的方法及过程
板书定理