苏科2011课标版《12.2证明》优质课教案下载

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4. 感受欧几里得的 演绎体系对数学发展和人类文明的价值.

二、教学过程

（第一部分）1、数学问题 →正确性 回想 同位角相等，两直线平行（如何得到的）

说理 内错角相等，两直线平行（如何得到的）

2、一个数学结论的正确性是如何确认的？

2000多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理，他把人们公认的一些真命题作为公理，并以此作为出发点，用推理的方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《原本》.

用推理的方法证 实真命题的过程叫做证明（proof）.经过证明的真命题称为定理. 已经证明的定理也可作为以后推理依据

3、问题一：如何用推理的方法证实“垂直于同一条直线的两条直线平行．”的正确性呢？

(1)这个命题的条件是什么？结论是什么？

(2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗？（学生完成注重格式）

已知：

求证：

证明：

归纳：1、证明必须做的因必有据，过程包括几个推理，每个推理包括因、果、及由因得果的依据其中，因是已知事项，果是推得的结论诱因，有因得果的依据是基本事实、定义、已学过的定理以及等式性质、不等式性质等

2、证明与图形有关的命题，一般有以下的步骤

（1）根据题意，画出图形

（2）根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；

（3）写出证明过程

第二部分、类型之一 证明两直线平行

已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．

类型之二 证明角相等

如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．

求证：∠1=∠2．

类型之三 添加辅助线证明