苏科2011课标版《12.2证明》集体备课教案设计

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问题2 你认为应该如何计算小道占草坪的面积？

操作1 用一张透明纸覆盖在图11-6（2）上，描出小道左边草坪的边框．

操作2 把透明纸向右平移，使左、右两边的草坪拼合．你发现了什么？

问题3 进一步 思考，判断一个问题的正确性，必须靠什么？

情境2 七年级某班的学生通过多次计算代数式 的 值，得到了以下的一些结论：

（1）无论x取什么数，代数式的 值总是偶数；

（2）无论x取什么数，代数式的值总是正数；

（3）无论x 取什么数，代数式的 值总是负数；

（4）无论x取什么数，代数式的值大于1．

问题 你认为以下结论正确吗？你能说明理由吗？

基础题

1．根据左图大方格里上、下、左、右四个数之间的关 系，你认为右图的空白方格中应填什么数？为什么？

2．（1）任意写2个相邻偶数， 计算较大偶数 的平方减去较小偶数的平方的差；

（2）换2个相邻偶数，仿照（1）再试试，你发现了什么？

（3）证明你发现的结论

中档题

3.如图，AB是圆O的直径，把AB分成几条相等的线段，分别以每条线段为直径画小圆．设

AB=a，那么圆O的周长L= EMBED Equation.DSMT4 a．

计算：（1）把AB分成2条相等的线段，每个小圆的周长L2= EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 a= EMBED Equation.DSMT4 L；

（2） 把AB分成3条相等的线段，每个 小圆的周长L3=________；

（3）把AB分成4条相等的线段 ，每个小圆的周长 L4=________．

……

（4）把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长Ln=________．

结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，分别以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的周长是大圆周长的________．

请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系．