七年级下册（2012年11月第3版）《12.2证明》优质课教案下载

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教学重点会证明三角形内角和定理及其推论，并能简单运用．教学难点添加辅助线和有条理的表述．教学方法启发、小组讨论、合作探究、教学过程（教师）学生活动设计思路复习引入：

1.三角形3个内角的和是多少？

2.你是如何知道的？如何验证三角形三个内角的和等于180o ?

3.你认为这个结论正确吗？你有过怀疑吗？为什么？

观察、思考、回答、感悟．

拼图,对寻求证明的途径有启发!

复习引入，实质是借助拼图实践，为定理的证明铺垫了基本思路——把3个角“搬”到一起，利用平角的定义来证明，由于学生经历了“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定的判断”，所以促使学生更加向往确认三角形三个内角的和180这个结论的正确性，也就是证明。二、合作探究（一）

1．证明：三角形三个内角的和等于180°．

问题1：这个命题的条件和结论是什么？请你结合图形，说出已知，求证；

问题2：由180 °你想到什么？怎样将∠A、∠B、∠C搬在一起？

写出证明过程。

证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB,

∵CE∥AB,

∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等),

∴∠2=∠A(两直线平行，内错角相等).

∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义),

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).

讨论，你还有什么不同的方法?

如：过点A作EF∥BC.

问题1的学生活动：

1．回忆旧知．

2．观察、思考、回答．

问题2的学生活动：

思考，交流

由180 °联想到拼图，