苏科2011课标版《12.2证明》优质课教案下载

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教学难点：?初步学会推理步骤，并发展有条理的思考和表达的能力．

教学过程：

一、

情境引入

2000多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理。他把人们公认的一些真命题作为公理．并以此为出发点，用推理的方法证实了一系列命题．编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《原本》．

二、探索活动

探究活动：

下面，我们从基本事实出发．证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”．

已知：如图12-6，在直线a、b、c中，a⊥c，b⊥c

求证:a∥b．

证明：∵a⊥c(已知)，

∴∠1=90。(垂直的定义)，

∵b⊥c(已知)，

∴∠2=90。(垂直的定义)，

∵∠1=90。，∠2=90。(已证)，

∴∠1＝∠2(等量代换)，

∵∠1＝∠2(已证)，

∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．

感悟归纳：证明过程须做到言必有据，证明过程通常包含几个推理。每个推理应包括因、果和由因得果的依据．其中，“因”是已知事项；“果”是推得的结论；“由因得果的依据”是基本事实、定义、已学过的定理以及等式性质、不等式性质等．

证明与图形有关的命题，一般有以下步骤：

(1)根据题意，画出图形；

(2)根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；

(3)写出证明过程。

三、例题教学

例1 已知：如图12-7，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．