《12.2证明》公开课教案下载

一、教材内容

本节课为苏科版七年级下册第十二章《证明》第2小节第3课时——三角形内角和定理.

二、设计思想

由于七年级上册第6章“平面图形的认识(一)”和七年级下册第七章“平面图形的认识(二)”已做了大量推理的渗透，所以本小节是以“三角形内角和定理”作为范例，采用形式化的三段论证——“∴┄∵┄(┄)”的表达形式，完整地呈现了命题证明的全过程，引导学生初步学习演绎推理以及综合法的书写，同时注重思考的条理性，是培养学生表达和交流能力很好的素材.针对这种情况,我准备用剪拼三角形的方法导入来引导学生得到画辅助线的方法，从而证明三角形内角和定理，然后让学生通过操作、探索、归纳出三角形内角和定理的推论，再通过检测让学生对知识进行巩固、拓展、应用,从而让学生达到学以致用的目的,也真正体现课堂教学中“以学生为主体,教师为主导,训练为主线”的教学思想.

三、教学目标

知识目标：

(1)能通过添加辅助线的方法证明三角形内角和定理;

(2)掌握三角形内角和定理和它的推论.

能力目标:

(1)培养学生的自学能力;

(2)培养学生演绎推理和有条理表达的能力.

过程与方法：

(1)经历探索论证三角形内角和定理以及它的推论的过程.

(2)体会转化的思想方法.

情感与态度：

在学习过程中培养学生的合作探究、互相学习的习惯.

四、教学重点

三角形内角和定理以及它的推论的证明.

五、教学难点

(1)学生形式化表达能力的培养;

(2)辅助线的添画方法.

六、教学准备

1. 每位学生准备好一把量角器;

2. 将上课时所需材料发给学生;

3. 将上课时所需图形画到黑板上.

七、教学过程

(一)温故知新：

用剪拼三角形的方法引导学生直观地发现三角形内角和为1800,将三种不同的剪拼图展示在黑板上,引出课题,并且为三角形内角和定理的证明提供了添画辅助线的依据,降低了证明难度.

(二)展示目标：

(投影) 学习目标

(1)能通过添加辅助线的方法证明三角形内角和定理; (2)掌握三角形内角和定理和它的推论.

(展示的目标以知识目标为主，同时让学生带着目标学习,能加强学生学习的目的性，提高课堂效率)

(三)指导自学一：

(投影) 自学指导一

认真看课本P.153“议一议”前面的内容：

1.思考:课本中添加的辅助线有何作用?

2.参照黑板上的拼图想一想:你还有其它添加辅助线的方法吗?(在作业纸上画出来.) 3分钟后,比谁能模仿课本写出其它方法的证明过程.

学生自学,教师巡视.

(四)自学检测:

出示检测题:证明：三角形三个内角的和等于180 0 .(参照黑板上的拼图完成证明.)

(五)探索归纳

(六)自学指导二

(七)出示检测题

(八)拓展延伸

(九)分享交流

(十)课堂作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看