七年级下册（2012年11月第3版）《12.2证明》优质课教案下载

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（2）在这个命题的证明过程中运用了哪些知识？观察、思考、回答、感悟．．问题：三角形有三条边、三个内角，它们有怎样的数量关系呢？观察、思考、回答．通过图像变化，得出三角形，自然过渡到本节课将要学习的内容．二、自主构建

1．证明：三角形三个内角的和等于180°．

问题1：这个命题的条件和结论是什么？请你结合图形，说出已知，求证；

问题2：由180 °你想到什么？怎样将∠A、∠B、∠C搬在一起？

问题1的学生活动：

1．回忆旧知．

2．观察、 思考、回答．

问题2的学生活动：

1.独立思考．围绕问题2思考证明方法，把想法画到学案纸上．

2．小组合 作．把各自的方法在小组内交流、探讨．

3．小组汇报．学生每个小组内推选一名代表汇报，相互补充．

4．有条理表述．学生 选择合适的 方法书写证明过程，并展示讲解．2．议一议．

如图1：∠ACD是△ABC的一个外角，那么它与不相邻的两个内角∠A、∠B之间有怎样的数量关系？为什么？

结论： ．

观察 、思考、说理．让学生从不同角度去证明三角形内角和定理的推论，既巩固了新知，同时也让学生感受到证明方法、角度的多样性，从而进一 步发展学生有条理的思考、表达的能力．三、互动体验

已知：如图2，AC、B D 相交于点O ．

求证：∠A ＋∠B ＝∠C ＋∠D ．

请结合以下 三个问题思考：

（1）由条件你想到什么？

（2）由结论你想到什么？

（3）结合图形你想到什么？

学生独立完成，说说自己的想法．教学中，要 关注学生能否形式化的表达，同时更要关注发展学生合符逻辑的思考和有条理的表达的能力，鼓励学生主动的表达和交流．设计三个问题的目的在于引导学生学会思考问题和解决问题，教给学生分析问题的思路、方法．四、能力提升

已知：如图3，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠B＝∠EAC ．

求证：∠ADE ＝∠DAE ．

学生独立完成，说说自己的想法，然后书写证明过程，最后展示交流．进一步引导学生从已知条件出发向结论探索，也可引导学生从结论出发向已知条件探索，或者从已知条件 出发和结论两个方向互相逼近，从而进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，巩固本节课所学知识、方法．五、课堂作业