《12.2证明》优质课教案下载

一、教学目标

1、 能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实.

2、初步感受证明的必要性.

3、在运用已有的数学知识和方法确定一个数学结论的正确性中感受数学的严谨.

4、初步发展学生树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力.

二、本课重点、难点

重点：

学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性.

难点：

初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力.

三、学情分析

根据《标准》中关于“推理能力”的要求，引导学生感受观察、实验、归纳、操作得到的结论常常是正确的，但仅凭观察、实验、操作时不够的，有时甚至是错误的.遵循小步子、多层次的原则，由易到难、由浅入深地逐步发展学生的演绎推理能力.本节课将采用自主探究、合作交流、讲练结合进行。

四、教学方法

自主探究、合作交流、讲练结合

五、教学辅助手段

多媒体课件

六、教学过程

情境引入

【学习内容与步骤】

取一只透明的空玻璃杯，斜放一支铅笔，慢慢向杯中注水，观察铅笔发生了怎样的变化?

【学习要求】

学生各自发表意见和想法.

【教师指导】

实际上铅笔有没有发生变化?是什么影响了我们的判断呢?从而得到“眼见未必为实”.

【设计意图】

较好地发挥了“情境引入”的作用，在好奇心的驱动之下，学生欲罢不能，很容易就产生了继续学习、探索新知识的欲望.

活动一

【学习内容与步骤】

两条线段AB与CD哪一条长一些?

【学习要求】

学生先观察然后回答通过观察得到的结论.

通过老师的提问，学生提供一种有效的方法来证实.

【教师指导】

通过情境引入的实验学生很好的发现“眼见未必为实”.能提供有效的方法加以证实吗?

学生通过测量的方法，老师根据课件可以提供另一种证实方法——叠合法.

【设计意图】

通过观察来证实自己的判断是否有误，物理实验中有，数学中有时也有类似的现象.

感悟归纳

【学习内容与步骤】

实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，全面地了解事物不能单凭直觉，还要加以证实!

引出本堂课课题“证明(1)”有哪些方法能够帮助我们证实呢?

【学习要求】

师生共同探讨.

【设计意图】

突出本课的重点，如何说明你的判断是正确的.

活动二

活动三

活动四

交流评价

作业布置

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、板书设计

§12.2 证明(1)

活动一 观察 度量

活动二 操作 计算 S正=8*8=64 S长=13*5=65

活动三 归纳 举反例

说理 x²-2x+1 =(x-1)2 ≥0

活动四 设计 平移

八、课后反思

这节课是我积极参加区级优质课评比的课，我在以下几个方面进行了反思：

一、如何来设定的教学目标。

本节课是第十二章的起始课，我觉得设定教学目标是我在备课时再三斟酌的地方。因为在平时往往重视重点知识的传授，重要技能的培养。对于每一章的起始课，我们一般或是直接地让学生自行阅读，或是快速的、开门见山的进入新课教学。所以，每一章的起始课的教学作用在哪里值得思考。而在备课的过程中我发现了其实起始课起到了一个承接的作用，通过合情推理发展成演绎推理的过程，而这部分的能力并不是学生与身俱来的，是需要老师不断的培养。

二、怎样使用了教材。

在新的课程理念下，教科书的首要功能是作为教与学的工具，它不再是完成教学活动的纲领性权威文本，而是以一种参考提示的性质出现，给学生展示多样的学习方法和丰富多采的学习参考资料;同时，教师不仅仅是教材的使用者，也是教材的建设者。这节课我不仅用到了数学课本，还用到了数学实验手册，这时数学手册就它起到的是一种辅助教学，能够帮助学生理解一些抽象的数学概念，帮助学生找到解决问题的方法。

三、有争议的环节。

最后一个环节让学生发现“曲路”和“直路”的面积相等。在证实这个结论时我选择让学生动手操作，可能学生没有很清楚需要做的是什么，在剪的时候会出现“折路”其实这个时候与我一开始的初衷是不吻合的，但在上课的过程中我没有很好的解决这个问题。而部分老师觉得我通过平移的方法说明了这个结论，最好能够通过计算进一步加深学生的印象。