七年级下册（2012年11月第3版）《12.2证明》精品优质课教案设计

一、教学目标

1. 经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性.

2. 尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据，培养学生严密分析问题的能力.

3. 通过实验、操作、探索，培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力;懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体.

二、教学重点

学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性。

三、教学难点

初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力.

四、学情分析

“说理”在数学教学中居于重要的地位.从生活问题到数学问题，让学生认识到仅凭观察、实验、归纳、类比得到的结论，其正确性有待确认，从而引导学生认识到“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具，进而学会如何说理，做到步步有据.通过“我们一起来测量”和“我们一起来连线”让学生“认识到说理的必要性”是设计的重点，对“我们一起来议论” 、“我们一起来计算” 、“我们一起来拼图”和“我们一起来探究”几个问题的探索活动，让学生学会“说理要步步有据”是本节课的难点.

五、教学过程

1、我们一起来测量

两条线段AB与CD哪一条长一些?

【设计说明】本题中由于人的眼光纵向移动和横向移动相同距离时，纵向移动比横向移动的时间多，所以如果观察两条相等的线段，那么直觉是纵向的线段比横向的线段长。观察本题中的线段，直觉AB>CD,实际是AB

2、我们一起来连线

图(1)中有曲线吗?请把图(2)中编号相同的点 用线段连接起来.

【设计说明】通过观察和实验操作来证实自己的判断是否有误，生活中有，数学中有时也有类似的现象.所以设置这一题作为情境，通过动手连线，感受数学中观察、猜想有时不一定正确。

【感悟归纳】

从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊?

实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实!

【设计说明】通过师生共同探讨，突出本课的重点，如何说明你的判断是正确的.

3、我们一起来议论

徐杨中学一矩形草地中间有一笔直的小路(如图1)，为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为弯曲的小路(如图2)，这两条小路的面积怎样

【设计说明】：此例贴近生活，要鼓励学生积极思考，充分探索，在其广泛交流不同意见而直观无法作出正确判断时，引导学生进一步感受“认识事物时，不能单凭直觉，要学会说理”，从而感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具.

实际教学中，对于图2 要充分让学生说出自己的想法，比如：①因为小路弯弯曲曲，比直路长，而且处处1m宽，所以曲路的面积比直路的面积大;②作长方形草坪一边的垂线，可以把小路补成长方形，所以直路的面积与曲路的面积相等;③换一个角度计算小路的面积-------通过计算草坪的面积就知道了小路的面积.

学生在做出很多此类直观判断而又不知所措时，老师适当引导他们运用已有的知识来证实结论，从而感受“证明”是确定一个数学结论正确性的有力工具。

4、我们一起来计算

5、我们一起来拼图

6、我们一起来探究

7、我们一起来证明

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学小结

这节课的几个活动，你有什么收获?

1、生活中存在说理.

2、数学中需要说理.

3、说理是解决问题的一种好方法.