苏科2011课标版《12.2证明》新课标优质课教案设计

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3. 感受数学的严谨性，结论的确定性，初步养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力；

三、情景创设：

回忆下列2个命题的学习过程，你会说明它们是正确的吗？

　　（1）同位角相等，两直线平行.

（2）内错角相等，两直线平行.

四、新知探索

一．证明的概念．

2000多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理，他把人们公认的一些真命题作为公理，并以此作为出发点，用推理的方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《原本》．

根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明．经过证明的真命题称为定理．

1、基本事实

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）两直线平行，同位角相等；

2．证明的步骤．

下面，我们从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”

问题一：如何用推理的方法证实“垂直于同一条直线的两条直线平行．”的正确性呢？

(1)这个命题的条件是什么？结论是什么？

(2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗？

(3)要证明图1中的∠2与∠3相等，就需要知道它们有什么联系？你能说说它们之间的联 系吗？

解：已知：a⊥c， b⊥c，

求证：a∥b．

证明：如图所示：

∵a⊥c，b⊥c，

∴∠1=90° ，∠2=90°，

∴∠1=∠2，

故a∥b． 图1