七年级下册（2012年11月第3版）《12.2证明》精品优质课教案设计

七年级下册（2012年11月第3版）《12.2证明》精品教案优质课下载

【学习重点】感受“证明” 的必要性，体会“证明”是确认一个数学结论正确性的有力工具.

【学习难点】感受“证明”的必要性，体会“证明”是确认一个数学结论正确性的有力工具.[

【自学导引】

一、个人自主预习

思考下列问题：1．（课本147页如图12-2（1）），把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图12-2（2 ）处1m宽的“曲径”．

问题1：两条 小道占用草坪的面积相同吗？说说你的理由．

问题2：你认为应该如何计算小道占草坪的面积？

操作1：用一张透明纸覆盖在图12-2（2）上，描出小道左边草坪的边框．

操作2：把透明纸向右平移 ，使左、右两边的草坪拼合．你发现了什么？

2.问题1：当x=－5、 EMBED Equation.DSMT4 、0、2、3时，计算代数式 的值与同学交流．

问题2：换几个数再试试，你发现了什么？

问题3：你认为以下结论正确吗？你能说明理由吗？

（1）无论x取什么数，代数式的值总是偶数； （2）无论x取什么数，代数式的值总是正数；

（3）无 论x取什么数，代数式的值不是负数；（4）无 论x取什么数，代数式的值大于1．

问题4:如何说明发现的结论?

【展示交流】

画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC，

（1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F，并比较PE、PF 的长度．

（2）把三角尺绕点P旋转，比较PE、PF的长度， 你能得到什么结论？

你的结论一定成立吗？与同 学交流．

二、拓展练习

（1）计算下列各式：

1×3﹢1=＿＿； 2×4﹢1=＿＿； 3×5﹢1=＿＿；

4×6﹢1=＿＿； 5×7﹢1 =＿＿；

…