七年级下册（2012年11月第3版）《12.2证明》公开课教案下载

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【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？

夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中…… ，自然界中看到的景象是真实存在的吗?

【探究活动一】在这个图形中，请你判断线段 AB与线段CD哪条长一些？猜猜看！

【探究活动二】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来.

图（1） 图（2）

实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以验证！

【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？ 这两条小路的面积怎样？

【例2 】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，得出了两种不同的结论.

请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？

m…… 2－2m＋m2 ……

思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？

【能力检测 】

1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．

【能力检测 】

2.把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长15米的铁丝将地球赤道围起来，猜想铁丝与赤道之间的间隙有多大？能放进一颗草莓吗？猜想能放进一个拳头吗？你能走过去吗？

【数学实验一】

（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC.

（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三

角尺的两条直角边分别与OA、OB 垂直,垂足分别为E、F，

度量PE、PF 的长度，这两条线段相等吗？

（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度. 你能得到什

么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流.

【数学实验二】

（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好.

（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！