苏科2011课标版《12.2证明》集体备课教案设计

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2. 尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据，培养学生严密分析问题的能力．

3. 通过实验、操作、探索，培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力；懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体.

三、活动设计

活 动 内 容情境1 眼 见 一 定 为 实 吗？

【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？

【探究活动二 】图（1）中有曲线吗？

请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来.

（课本160页如图11-6（1）），把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图11-6（2）处处1m宽的“曲径”．

问题1 两条小道占用草坪的面积相同吗？说说你的理由．

问题2 你认为应该如何计算小道占草坪的面积？

操作1 用一张透明纸覆盖在图11-6（2）上，描出小道左边草坪的边框．

操作2 把透明纸向右平移，使左、右两边的草坪拼合．你发现了什么？

问题3 进一步思考，判断一个问题的正确性，必须靠什么？

结论：“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具．

说明：此情境贴近生活，要鼓励学生积极思考，充分探索，在其广泛交流不同意见而直观无法作出正确判断时，引导学生进一步感受“认识事物时，不能单凭直觉，要学会说理”，从而感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具．

实际教学中，对于问题1 要充分让学生说出自己的想法，比如：①因为小路曲曲弯弯，比直路长，而且处处1m宽，所以曲路的 面积比直路的面积大；②作长方形草坪一边的垂线，可以把小路补成长方形，所以直路的面积与曲路的面积相等；③换一个角度计算小路的面积-------通过计算草坪的面积就知道了小路的面积．

学生在做出很多此类直观判断而又不知所措时，老师适当的引入“说理”，顺理成章，进一步提出问题2 ，这里不要求所有学生都能想到正确可行的方法，而是通过全班学生的努力，进行操作1，2，共同解决这个问题．最后让学生进一步思考问题3，得出结论．

情境2 七年级某班的学生通过多次计算代数式 的 值，得到了以下的一些结论：

问题1 当x=－5、 EMBED Equation.DSMT4 、0、2、3时，计算代数式的值，与同学交流．

问题2 换几个数再试试，你发现了什么？你能说明理由 吗？

问题3 你认为以下结论正确吗？你能说明理由吗？

（1）无论x取什么数，代数式的值总是偶数；

（2）无论x取什么数，代数式的值总是正数；

（3）无论x 取什么数，代数式的 值总是负数；

（4）无论x取什么数，代数式的值大于1．