七年级下册（2012年11月第3版）《12.3互逆命题》优质课教案下载

七年级下册（2012年11月第3版）《12.3互逆命题》优质课教案下载

生：对事情做出判断的句子叫做命题。

师：命题是由哪几部分构成？

生（全体）：条件和结论。

师：我们知道对事情做出判断，有的判断是正确的，有的判断是错误的，我们称这样的命题为？

生（全体）：真命题和假命题。

师：哪位同学能展示所写的命题吗？

生：（实物展台展示）我写了这几个命题：①三角形的内角和是1800；②正边形的内角和是5200；③余角相等；④同角的补角不一样。⑤两直线平行，同位角相等。⑥若x=y,y=z,则x=z.

师：请同学们判断一下，他写的是否都是命题？

生（全体）：是的。

师：他写的这些命题，有的不是很直接看出条件和结论，你能改写成“如果…那么…”的形式吗？这些命题是真命题还是假命题？如果是假命题，你是怎么判断出来的？

生：①可改为：如果一个多边形是三角形，那么它的内角和是1800.

生：②可改写为：如果一个多边形是正方形，那么它的内角和是5200；我觉得第二个是假命题。因为正方形的内角和是3600

生：③如果两个角互为余角，那么这两个角相等。我认为这是错的，如果一个角取300，另一个角取600，它们互为余角，但不想等。

生：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一样。这是个假命题，因为我们知道：同角的补角相等。

师：请同学们来看看老师黑板上展示的几个命题：①如果a=b,那么a2=b2;②同位角相等，两直线平行；③两直线平行，同位角相等；④对角线相等；⑤如果a2=b2,那么a=b;⑥同位角不相等，两直线不平行。你觉得哪些命题是互相关联的？你的评判标准是什么？

生：我觉得②③⑥是互相关联的，因为它们都是跟两平行线有关。

生：我觉得②③是互相关联的，它们是条件和结论交换了位置。

师：按照他的分类标准，还有命题可以看成是互相关联的吗？

生：按照这样的标准，①⑤也是互相关联的。

师：我们学习到现在，有哪些命题也具备这样的联系的，你能举例说出来吗？

生：两直线平行，同旁内角互补。同旁内角互补，两直线平行。

生：正方形的4个角都是直角。四个角都是直角的四边形是正方形。

师：这两个命题是不是互逆命题呢？我们来仔细分析一下。（教师板书：正方形的4个角都是直角。）它的条件是什么结论是什么，不是很明显，你能先改写成“如果…那么…”的形式吗？

生：如果一个多边形是正方形，那么它的四个角都是直角。（教师板书：如果一个多边形是正方形，那么它的四个角都是直角。）

师：现在我们改写起来是不是容易多啦！