苏科2011课标版《12.3互逆命题》精品优质课教案设计

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【教学重点】

会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的。

【教学难点】

发展初步的演绎推理能力.

【教学过程】

一、问题情境

两直线平行，同位角相等．

同位角相等，两直线平行．

提问：1．这两个命题的条件和结论分别是什么？是真命题还是假命题？

2．从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？

（设计意图：问题情境的设计首先让学生回顾命题的条件和结论，以及它的真假性，为后续学习做准备，继而让学生观察一对命题的联系和区别，揭示出本节课的课题并引入“互逆命题”的概念．）

互逆命题的概念

1.举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？

2.形成概念：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题是另一个命题的逆命题．

（设计意图：通过举例便于让学生归纳出它们的条件和结论之间的共性来，从而水到渠成的归纳出互逆命题的概念．）

三、应用新知

1．下列各组命题是否是互逆命题：

（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；

（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；

（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；

（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．

（设计意图：通过练习，让学生能正确识别两个互逆命题，从而加深对互逆命题概念的理解．）

2．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．

（1）如果a2＝b2，那么a＝b；

（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；