七年级下册（2012年11月第3版）《12.3互逆命题》优质课教案设计

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2．请写出两个命题，并指出条件和结论分别是什么。

（1）

（2）

3．已知命题（1）两直线平行，同位角相等；（2）同位角相等，两直线平行。

议一议：

（1）这两个命题的条件和结论分别是什么？是真命题还是假命题？

（2）从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？

（3）在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？（如：平行线的性质与判定）

归纳：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题。

说明： 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。

试一试：

4．下列各组命题是否为互逆命题：

（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；

（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；

（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；

（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．

5．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．

（1）对顶角相等； （2）如果a2＝b2，那么a＝b；

（3）等腰三角形是钝角三角形；

（4）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；

（5）锐角与钝角互为补角．

【要 点 部 分】

（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）

二、用举反例来判断一个命题是假命题

问题1. 你能判断上述互逆命题的真假吗？