《12.3互逆命题》新课标优质课教案设计

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提问：

1．这两个命题的条件和结论分别是什么？

2．从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？

揭示课题．积极思考，回答问题．问题情境的设计首先让学生回顾命题的条件和结论，为后续学习做准备，继而让学生观察一对命题的联系和区别，揭示出本节课的课题并引入“互逆命题”的概念．互逆命题的概念

1．举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？（同桌交流）

2．形成概念：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题是另一个命题的逆命题．同桌两人一组，将自己所举的例子说给对方听，并全班进行交流．

尝试归纳“互逆命题”的概念．通过举例便于让学生归纳出它们的条件和结论之间的共性来，从而水到渠成的归纳出互逆命题的概念．辨析

①直角都相等；

②π是无理数；

③如果a+b>0, 那么a>0,b>0；

④相等的角都是直角；

⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0；

⑥如果一个数是无理数，那么这个数是π。

心得

把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。

积极思考，相互讨论.通过辨析，发现两个命题不是互逆命题，但它们也有各自的逆命题，得出：“每个命题都有逆命题。”试一试

1．下列各组命题是否是互逆命题：

（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；

（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；

（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；

（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．

2．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．

（1）如果a2＝b2，那么a＝b；

（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；

（3）末位数字是5的数，能被5整除；