《12.3互逆命题》优质课教案设计

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【重点】

准确地表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述．

【难点】

准确地表述一个命题的逆命题．

【教学过程】

情境创设：

1、什么叫命题？命题的组成部分有哪些？

2、请说出一个命题，并指出条件和结论分别是什么。

当学生说出一个平行线的性质与判定的命题时，追问：

你还能说出相关的命题吗？

平行线的判定 平行线的性质

条件 结论 条件 结论

同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等。

内错角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角相等。

同旁内角互补，两直线平行； 两直线平行，同旁内角互补。

设计意图：本节互逆命题是在命题的基础上进一步学习的，因此，先让学生复习回顾命题的相关知识，这是本节知识的最近发展区。在学生已经学过的结论中，互逆命题只有平行线的性质与判定的三组命题，因此，让学生说出一个命题，当学生说到其中一个命题时，追问：你还能说出相关的命题吗？从而引出这三组命题，让问题的提出得很自然。

二、新知探究：

1、观察这两组命题，你有什么发现？

2、具有这样关系的两个命题，我们要给它们取一个名字，可以叫什么？

3、你能给互逆命题下一个定义吗？

（学生思考、同位的两个同学相互说说，学生回答，教师板书）

定义：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题是另一个命题的逆命题．

设计意图：让学生经历一个新概念的形成过程：数学现象——发现一些相同的属性——命名——给出定义——补充完善。也让学生感受到对已有的数学现象的研究中可能会得到一些新发现，获得一些新知识，体会到如何做数学研究。

三、巩固应用：

试一试：